Bài 1:
a)
Để \(\left(10x^2-7x+a\right)⋮\left(2x-3\right)\Leftrightarrow a+12=0\)
\(\Leftrightarrow a=-12\)
Vậy a=-12 để 10x^2 - 7x + a chia hết 2x-3
b) Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-x^2+ax+b\)
Vì \(f\left(x\right)⋮x^2-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-1\right)q\left(x\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)\left(1+1\right)q\left(1\right)\)
\(=0\left(1\right)\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1-1\right)\left(-1+1\right)q\left(-1\right)\)
\(=0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.1^3-1^2+1.a+b=0\\2.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+a\left(-1\right)+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+a+b=0\\-3-a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-a+b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy a=-2 và b=1 để f(x) chia hết cho x^2-1
Bài 2 tương tự nhé bạn cứ sử dụng phép chia cho mình
Bài 2:vậy làm theo cách này
a) Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)-\left(2x-2\right)⋮2x+1\)
Mà \(x\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x-2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1-3⋮2x+1\)
Mà \(2x+1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow3⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Lập bảng mà tìm nốt x nhé
b) tương tự
