Question

Cho hình vẽ: Biết a⊥c, A4=110, B3=70

a/ CM a//b

b/Giải thích c⊥b

c/Vẽ Bx là tia phân giác của B2, Bx cắt a tại N, CM ABN=ANB

Answer 1

a) Vì A₄ + B₃ = 110⁰+70⁰ = 180⁰ mà

2 góc này ở vị trí đồng vị

=> a//b

b) vì a//b mà c⊥a

=>c⊥b

c) Vì B₂ + B₃ = 180⁰ (2 góc kề bù)

=> B₂ = 180⁰ - B₃

B₂ = 180⁰ - 70⁰ = 110⁰

Vì Bx là tia phân giác của góc B₂

=> \(\widehat{ABN}=\dfrac{110^0}{2}=55^0\)

Vì A₄ + A₁ = 180⁰ (2 góc kề bù)

=> A₁ = 180⁰ - A₄

A₁ = 180⁰ - 110⁰ = 70⁰

Xét \(\Delta ABN\) có :

\(\widehat{ANB}=180^0-\left(A_1+\widehat{ABN}\right)=180^0-\)\(125^0=55^0\)

Vậy \(\widehat{ABN}=\widehat{ANB}\left(=55^0\right)\)