Question

Cho tam giác ABC vuông tại A gọi D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông AC, kẻ DF vuông AB. Lấy điểm G sao cho F là trung điểm của DG. CMR

a)Tứ giác ABDF là hình chữ nhật

b)Tứ giác ADBG là hình thoi

Answer 1

Vì câu a sai đề nên giải câu b nhé

b, \(\Delta ABC\) có: AD là trung tuyến \(\Rightarrow AD=BD=DC=\dfrac{1}{2}BC\)(trung tuyến thuộc cạnh huyền) \(\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại D có DF là đường cao \(\Rightarrow\)DF là trung tuyến

Tứ giác ADBG có 2 đường chéo AB và DG cắt nhau tại trung điểm mỗi đường \(\Rightarrow\)Tứ giác ADBG là hình bình hành có \(AD=BD\left(cmt\right)\Rightarrow\)Hình bình hành ADBG là hình thoi