Question

Cho tam giác ABC vg tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng một nửa mặt phẳng có chứa điểm A vẽ Bx và Cy vg góc vs BC.

Qua A kẻ đg thẳng vg góc vs AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CM

a, AP=BP và AQ=CQ

b,PC đi qua tđiểm AH

c, Khi BC cố định, BC=2a, điểm A chuyển động sao cho góc BAC =90, tìm vị trí của H trên đthẳng BC để diện tích tam giác ABH đạt GTLN. Tìm GTLN đó

Answer 1

c: Tham khảo:

a: Ta có: góc MAB+góc PAB=90 độ

góc MBA+góc PBA=90 độ

mà góc MAB=góc MBA

nên góc PAB=góc PBA

=>PA=PB

Ta có: góc QAC+góc MAC=90 độ

góc QCA+góc MCA=90 độ

mà góc MAC=góc MCA

nên góc QAC=góc QCA

=>QA=QC