Question

Tính giá trị của biểu thức:

a) 27x³ + 27x² + 9x + 1 tại x = 13

b) x³ - 15x² + 75x - 125 tại x = 35

c) x³ + 12x² + 48x + 65 tại x = 6

Answer 1

a ) \(27x^3+27x^2+9x+1\)

\(=\left(3x\right)^3+3\left(3x\right)^2+3.3x+1\)

\(=\left(3x+1\right)^3\)

Thay \(x=13\) vào b/t trên ta được :

\(\left(3.13+1\right)^3=40^3=64000\)

Vậy g/t b/t trên là : \(64000\) tại \(x=13\)

b ) \(x^3-15x^2+75x-125\)

\(=x^3-3x^2.5+3x.5^2-5^3\)

\(=\left(x-5\right)^3\)

Thay \(x=35\) vào b/t trên ta được :

\(\left(35-5\right)^3=30^3=27000\)

Vậy g/t b/t trên là : \(27000\Leftrightarrow x=35\)

c ) \(x^3+12x^2+48x+65\)

\(=x^3+3x^2.4+3x.4^2+4^3+1\)

\(=\left(x+4\right)^3+1\)

Thay \(x=6\) vào b/t trên , ta được :

\(\left(6+4\right)^3+1=10^3+1=1000+1=1001\)

Vậy g/t b/t trên là : \(1001\) tại \(x=6\)

Answer 2

a) \(27x^3+27x^2+9x+1\)

\(=\left(3x\right)^3+3.\left(3x\right)^2+3.3x+1^3\)

\(=\left(3x+1\right)^3\)

Thay x = 13, ta được:

\(=\left(3.13+1\right)^3\)

\(=40^3\)

\(=64000\)

b) \(x^3-15x^2+75x-125\)

\(=x^3-3.x^2.5+3.x.5^2-5^3\)

\(=\left(x-5\right)^3\)

Thay x = 35, ta được:

\(=\left(35-5\right)^3\)

\(=30^3\)

\(=27000\)

c) \(x^3+12x^2+48x+65\)

\(=x^3+5x^2+7x^2+35x+13x+65\)

\(=x^2\left(x+5\right)+7x\left(x+5\right)+13\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2+7x+13\right)\)

Thay x = 6, ta được:

\(=\left(6+5\right)\left(6^2+7.6+13\right)\)

\(=1001\)