Question

Cho hình chóp S.ABCD .Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SC . Giả sử AD và BC khôngsong song .

a. Xác định giao tuyến của (SAD) và ( SBC)

b. Xác định thiết diện của mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABC

Answer 1

a: Lấy Elà giao của AD và BC

Nối ME cắt SC tại F

=>E thuộc mp(MAD)

F thuộc mp(MAD)

=>F là giao của SC và (MAD)

b: Do SN=2NC ⇒ MN không song song với BC. Kéo dài MN cắt BC tại P.

Trong mặt phẳng (ABCD), nối AP cắt CD tại Q ⇒Q∈(AMN)⇒Q∈(AMN)

Trong mặt phẳng (SCD), kéo dài NQ cắt SD tại K

⇒K là 1 giao điểm của (SAD) và (AMN)

=>AK là giao tuyến của (SAD) và (AMN)

 Theo cách dựng bên trên, tứ giác AMNQ chính là thiết diện của (AMN) và hình chóp