Question

Bài 1: Cho tam giá ABC vuông tại A có góc B=30 độ, AB=6 cm

a) Giải tam giác ABC

b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM. Tính diện tích tam giác AMH

Answer 1

a: góc C=90-30=60 độ

Xét ΔABC vuông tại A có cos B=AB/BC

nên \(BC=6:cos30=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: \(AH=\dfrac{2\sqrt{3}\cdot6}{4\sqrt{3}}=3\left(cm\right)\)

\(AM=\dfrac{BC}{2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(MH=\sqrt{12-9}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(S_{AMH}=\dfrac{3\cdot\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)