Question

Cho mạch điện như hình, trong đó U = 24V, R₁ = 12 Ω, R₂ = 9 Ω, R₃ là biến trở, R₄ = 6 Ω. Ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể.

a. Cho R₃ = 6 Ω, tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R₁, R₂ và số chỉ của ampe kế.

b. Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Tìm R₃ để số chỉ của vôn kế là 16V. Nếu R₃ tăng lên thì số chỉ của vôn kế tăng hay giảm

Answer 1

a) Mạch (R3//R4)ntR2)//R1

=>Rtđ=6 ohm

Vì R342//R1=>U342=U1=U=24V=>I1=\(\dfrac{U1}{I1}=2A\)

Vì R34ntR2=>I34=I2=I342=\(\dfrac{U342}{R342}=\dfrac{24}{12}=2A\)

Vì R3//R4=>U3=U4=U34=I34.R34=2.3=6V=>I3=\(\dfrac{U3}{R3}=1A\)

Ta có Ia=I1+I3=3A vậy ampe kế chỉ 3A

b) thay bằng vôn kế thì ta có mạch (R1ntR3)//R2)ntR4

R13=\(12+x\) ( Đặt R3=x ôm )

R132=\(\dfrac{\left(12+x\right).9}{21+x}\)=>Rtđ=\(\dfrac{\left(12+x\right).9}{21+x}+6=\dfrac{234+15x}{21+x}\)=>I=\(\dfrac{U}{Rtđ}=\dfrac{24.\left(21+x\right)}{234+15x}=\dfrac{8.\left(21+x\right)}{78+5x}=I4=I123\)=>U4=I4.R4=\(\dfrac{48.\left(21+x\right)}{78+5x}\)

Vì R13//R2=>U13=U2=U123=I123.R123=\(\dfrac{8.\left(21+x\right)}{78+5x}.\dfrac{9.\left(12+x\right)}{21+x}=\dfrac{72.\left(12+x\right)}{78+5x}\)

Vì R1ntR3=>I1=I3=I13=\(\dfrac{U13}{R13}=\dfrac{72}{78+5x}\)=>U3=I3.R3=\(\dfrac{72x}{78+5x}\)

Ta lại có Uv=U3+U4=16v=>\(\dfrac{72x}{78+5x}+\dfrac{48.\left(21+x\right)}{78+5x}=16=>x=6\Omega\)

Vậy R3=6 ôm

Khi R3 tăng thì Rtđ tăng ( vì R3ntR1) => I toàn mạch giảm (\(R=\dfrac{U}{I}\)) => I4 giảm =>U4=I4.R4 giảm => U2=U-U4 tăng ( U giữ nguyên U4 giảm ) => I2 tăng (\(I2=\dfrac{U2}{R2}\)) =>I1=I-I2 giảm => U1 giảm vậy Uv=U-U1 tăng

Answer 2

Chập M và N lại ta có mạch ((R3//R4)ntR2)//R1

R342=((R3.R4)/(R3+R4+RR2)+R2)=(6.6)/(6+6+9)=12Ω

Rtđ=(R342.R1)/(R342+R1)=6Ω

=>I=U/Rtđ=24/6=4A

Vì R342//R1=>U342=U1=U=24V

=> I1=U1/R1=24/12=2A

Vì R3//R4=>U3=U4=U34=I34.R34=2.3=6V

=>I3=U3/R3=6/6=1A

Ta lại có Ia=I1+I3=3A

Answer 3

Chập M và N lại ta có mạch ((R3//R4)ntR2)//R1

R342=((R3.R4)/(R3+R4+RR2)+R2)=(6.6)/(6+6+9)=12Ω

Rtđ=(R342.R1)/(R342+R1)=6Ω

=>I=U/Rtđ=24/6=4A

Vì R342//R1=>U342=U1=U=24V

=> I1=U1/R1=24/12=2A

Vì R3//R4=>U3=U4=U34=I34.R34=2.3=6V

=>I3=U3/R3=6/6=1A

Ta lại có Ia=I1+I3=3A

Answer 4

Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua ampe kế :   R234  = R2 + R34 = 9 + 3 = 12                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             U34 = I2.R34 = 2.3 = 6                                                                                                         Ia = I1 + I3 = 2 + 1 = 3A

b. (1điểm)

Tìm R3 để số chỉ vôn kế là 16V . Gọi R3 = x U1 = U - UV = 24 - 16 = 8V  A                                                                                                      suy ra   = I4                                                     Ta có UV = U3 + U4 = I3.R3 + I4.R4 =   I1.R3 + I4.R4                                                                                                    10x + 84 = 144  suy ra x = 6. Vậy để số chỉ của vôn kế là 16V thì R3 = 6