Question

Cho mạch điện như hình vẽ:

Trong đó U = 24V, R₁ = 12 , R₂ = 9 , R₃ = 6 , R₄ = 6 . Ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R₁, R₂  và số chỉ của ampe kế.

Answer 1

Cấu tạo mạch: \(\left[\left(R_3//R_4\right)ntR_2\right]//R_1\)

\(U_1=U_{234}=U_m=24V\)

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{24}{12}=2A\)

\(R_{34}=\dfrac{R_3+R_4}{R_3\cdot R_4}=\dfrac{6+6}{6\cdot6}=\dfrac{1}{3}\Omega\)

\(R_{234}=R_2+R_{34}=9+\dfrac{1}{3}=\dfrac{28}{3}\Omega\)

\(I_2=I_{234}=\dfrac{U_{234}}{R_{234}}=\dfrac{24}{\dfrac{28}{3}}=\dfrac{18}{7}A\)

\(U_2=I_2\cdot R_2=\dfrac{18}{7}\cdot9=\dfrac{162}{7}V\)

\(U_{34}=I_{34}\cdot R_{34}=\dfrac{18}{7}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{6}{7}V\)

\(\Rightarrow U_3=U_{34}=\dfrac{6}{7}V\Rightarrow I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{1}{7}A\)

\(I_A=I_1+I_3=2+\dfrac{1}{7}=\dfrac{15}{7}A\)