§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Giả sử phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0\) có hai nghiệm thuộc [0;3]. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
\(Q=\dfrac{18a^2-9ab+b^2}{9a^2-3ab+ac}\)
Giả sử phương trình \(ax^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(\text{ax}_1+bx_2+c=0\). Tính \(A=a^2c+ac^2+b^3-3abc\)
Cho phương trình :
\(9x^2+2\left(m^2-1\right)x+1=0\)
a) Chứng tỏ rằng với \(m>2\) phương trình có hai nghiệm phân biệt âm
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) mà \(x_1+x_2=-4\)
Bài 1: Cho phương trình \(x^2-\left(m-1\right)x+m+4=0\). Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left|x_1-x_2\right|=1\)
Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình \(\left|mx-x+1\right|=\left|x+2\right|\) có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Cho phương trình \(2x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-1=0\). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn biểu thức \(A=\left(x_1-x_2\right)^2\) đạt giá trị lớn nhất?
Định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 biết rằng
\(x^2-4x+m+3=0\) \(\left|x_2-x_1\right|=2\)
Tìm m để phương trình x2 - 2(m+1)x + m2 -1= 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{6}\)
Cho pt \(\left(m-1\right)x^2+3x-1=0\)
a) phương trình có nghiệm
b) p.t có 2 nghieemh p.biệt trái dấu
c) P.t có 2 nghiệm dương phân biệt thỏa mãn \(x_1x_2=x_1+x_2=3\)
cho phương trình x^2-bx+c=0 có 2 nghiệm thực dương x1, x2 thõa mãn \(x_1+x_2\ge1\)
CMR : \(b^2-2c\ge\dfrac{1}{2}\)
Tìm \(MaxP=2bc-b^3-3b+1\)
Cho phương trình :
\(\left(m+2\right)x^2+\left(2m+1\right)x+2=0\)
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ?