Lời giải:
a)
$BC=10; CH=8\Rightarrow BH=BC-CH=2$ (cm)
Xét tam giác vuông $ABH$, áp dụng định lý Pitago ta có:
$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{6^2-2^2}=4\sqrt{2}$ (cm)
b)
Xét tam giác vuông $ABH$, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
$AD.AB=AH^2\Rightarrow AD=\frac{AH^2}{AB}=\frac{32}{6}=\frac{16}{3}$ (cm)
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{32+8^2}=4\sqrt{6}$ (cm)
Theo tính chất tia phân giác:
$\frac{AF}{FC}=\frac{AH}{CH}\Rightarrow \frac{AF}{AC}=\frac{AH}{AH+CH}=\frac{4\sqrt{2}}{4\sqrt{2}+8}$ (cm)
$\Rightarrow AF=8\sqrt{3}-4\sqrt{6}$ (cm)
Chưa đủ cơ sở để tính DF. Bạn xem lại đề xem có viết nhầm chỗ nào không?
