Đặt \(f\left(x\right)=x^2+ax+b\)
Có \(f\left(x\right):\left(x+1\right)\) dư 7
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=7\)
\(\Rightarrow1-a+b=7\)
\(\Rightarrow b-a=6\) (1)
Có \(f\left(x\right):\left(x-3\right)\) dư \(-5\)
\(\Rightarrow f\left(3\right)=-5\)
\(\Rightarrow9+3a+b=-5\)
\(\Rightarrow3a+b=-14\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}b-a=6\\3a+b=-14\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=-20\\b-a=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy....
P/s : không chắc lém :))
