Câu hỏi của Dương Thanh Ngân

Question

Cho hàm số y=m(x-1)+2(dm)

a)Vẽ đồ thị khi m=1

b)CMR:Chứng tỏ các đường thẳng (dm) luôn luôn đi qua 1 điểm cố định bất chấp giá trị m

Hồng Phúc · Accepted Answer

a, $y=x+1\left(d\right)$

b, Gọi điểm cố định mà hàm số luôn đi qua là $\left(x_0;y_0\right)$

Ta có $y_0=m\left(x_0-1\right)+2,\forall m$

$\Leftrightarrow mx_0-m+2-y_0=0,\forall m$

$\Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)-y_0+2=0,\forall m$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\-y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\y_0=2\end{matrix}\right.$

Suy ra đồ thị hàm số luôn đi qua $\left(1;2\right)$ với mọi giá trị của mCâu trả lời: a, $y=x+1\left(d\right)$

b, Gọi điểm cố định mà hàm số luôn đi qua là $\left(x_0;y_0\right)$

Ta có $y_0=m\left(x_0-1\right)+2,\forall m$

$\Leftrightarrow mx_0-m+2-y_0=0,\forall m$

$\Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)-y_0+2=0,\forall m$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\-y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\y_0=2\end{matrix}\right.$

Suy ra đồ thị hàm số luôn đi qua $\left(1;2\right)$ với mọi giá trị của m

Hồng Phúc · Answer

https://i.imgur.com/BOj2oNT.pngCâu trả lời: https://i.imgur.com/BOj2oNT.png

Violympic toán 9