§3. Hàm số bậc hai

Thùy Minh

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=4x^2+2x+4+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}\)

Akai Haruma
19 tháng 10 2020 lúc 1:03

Bạn xem lại đề. Hàm số này không có max nhé.

Bình luận (0)
Trần Minh Hoàng
19 tháng 10 2020 lúc 9:40

Với x1 > 0 ta có \(f\left(x_1\right)>f\left(-x_1\right)\).

Do đó ta chỉ xét trường hợp x > 0.

Theo BĐT AM - GM ta có:

\(4x^2+\frac{1}{x^2}\ge4;2x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{2}\).

Do đó \(y=4x^2+2x+4+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}\ge4+2\sqrt{2}+4=8+2\sqrt{2}\).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Vậy...

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
panda8734
Xem chi tiết
Di Thiên
Xem chi tiết
Thanh Nga
Xem chi tiết
chi nguyễn khánh
Xem chi tiết
Trần Mai Quyên
Xem chi tiết
Tuyết Mai
Xem chi tiết
Di Thiên
Xem chi tiết
Vân Trần Thị
Xem chi tiết