Question

Tính đạo hàm của hàm số sau giúp mình với:

\(y=f\left(g\left(h\left(x\right)\right)\right)\)

Answer 1

Đạo hàm lần lượt từ ngoài vào trong:

\(y'=f'\left(g\left(h\left(x\right)\right)\right).g'\left(h\left(x\right)\right).h'\left(x\right)\)

Cụ thể hơn thì theo công thức đạo hàm hàm hợp:

\(y'=f'\left(g\left(h\left(x\right)\right)\right).\left[g\left(h\left(x\right)\right)\right]'\)

\(=f'\left(g\left(h\left(x\right)\right)\right).g'\left(h\left(x\right)\right).\left[h\left(x\right)\right]'\)

\(=f'\left(g\left(h\left(x\right)\right)\right).g'\left(h\left(x\right)\right).h'\left(x\right)\)