a) Cho hình thang ABCD có AD // BC (trong đó: AB, CD là các cạnh đáy và AD, BC là các cạnh bên)
Có: AB // CD (GT)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (2 góc so le trong)
Có: AD // BC (GT)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\) (2 góc so le trong)
Xét ΔABD và ΔCDB ta có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)
BD: cạnh chung
\(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)
=> ΔABD = ΔCDB (g - c - g)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) và: AB = CD (2 cạnh tương ứng)
Hay: Các cạnh đáy bằng nhau và các cạnh bên bằng nhau (đpcm)
b) Cho hình thang ABCD có: AB = CD (trong đó: AB, CD là các cạnh đáy và AD, BC là các cạnh bên)
Có: AB // CD (GT)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (2 góc so le trong)
Xét ΔABD và ΔCDB ta có:
AB = CD (GT)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)
BD: cạnh chung
=> ΔABD = ΔCDB (c - g - c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
Hay: 2 cạnh bên bằng nhau
Có: ΔABD = ΔCDB (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong
=> AD // BC
Hay: 2 cạnh bên song song với nhau
Vậy:................
