Question

Cho hàm số y=mx-2 (m≠0)

a, Xác định m để đồ thị hàm số đồng biến, nghịch biến

b, Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định với ∀ m

Answer 1

Lời giải:
a)

Để hàm số đồng biến trên $R$ thì $m>0$

Để hàm số nghịch biến trên $R$ thì $m< 0$

b)

Giả sử đths luôn đi qua điểm $I(x_0,y_0)$ cố định với mọi $m$

Khi đó:

$y_0=mx_0-2, \forall m$

$\Leftrightarrow mx_0-(y_0+2)=0, \forall m$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=0\\ y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=0\\ y_0=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy ĐTHS luôn đi qua điểm $I(0,-2)$ với mọi $m$