Question

Giải phương trình :

\(\left(x+2\right)\sqrt{\left(x+1\right)}=2x+1\)

Answer 1

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=t\ge0\Rightarrow x=t^2-1\)

\(\Rightarrow\left(t^2+1\right)t=2\left(t^2-1\right)+1\)

\(\Leftrightarrow t^3-2t^2+t+1=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-1\right)^2+1=0\)

Do \(t\ge0\Rightarrow t\left(t-1\right)^2\ge0\Rightarrow t\left(t-1\right)^2+1>0\)

Pt vô nghiệm