Cho tam giác ABC, kẻ AH⊥BC, BK⊥AC. Biết rằng AH không nhỏ hơn BC, BK không nhỏ hơn AC. Tìm số đo các góc của tam giác ABC.
Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Cho \(\widehat{xOy}=90^o.\) Vẽ cung tròn tâm O, bán kính tùy ý, cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Từ một điểm C tùy ý trên cung AB ( C khác A, B), kẻ đường thẳng song song với BC, cắt Ox tại A', cắt Oy tại B'. CMR \(CA'^2+CB'^2\) không phụ thuộc vào vị trí điểm C trên cung AB.
tam giác ABC cân tại A, trên AB và AC lấy M và N sao cho AN=AM. Chứng minh
a, các hình chiếu của BM và CN trên BC bằng nhau
ChoΔABC vuông tại A. Vẽ AH⊥BC tại H. Trên BC lấy K sao cho BK BA, trên AC lấy I sao cho AH AI. Chứng minh :
a) ΔABK cân
b) ˆBAHˆACB và HAK^KAI^
c) AC⊥IK
d) BC - AB AC - AH
e) AH + BC AB + AC
Đọc tiếp
ChoΔABC vuông tại A. Vẽ AH⊥BC tại H. Trên BC lấy K sao cho BK = BA, trên AC lấy I sao cho AH = AI. Chứng minh :
a) ΔABK cân
b) ˆBAH=ˆACB và HAK^=KAI^
c) AC⊥IK
d) BC - AB > AC - AH
e) AH + BC > AB + AC
Cho tam giác ABC đều, trên BC lấy D, trên AC lấy E sao cho BD=CE. Kẻ Cx là phân giác của C và từ D, E kẻ DH⊥Cx tại H; EK⊥Cx tại K.
a) Chứng minh: Tam giác DHC; tam giác EKC là nửa tam giác đều.
b) Chứng minh: CD=2DH; CE=2EK.
Chứng minh: DE≥BC/2.
Xác định vị trí của D, E để độ dài DE đạt giá trị nhỏ nhất.
Vẽ một sân bóng đá có AC và BD là chiều rộng, AB và CD là chiều dài và cho biết:
a) Bạn Lan muốn đi từ A đến C.Hỏi: bạn Lan đi thẳng từ A đến C hay đi từ A sang D rồi đến C, đoạn đường nào ngắn hơn?Vì sao?
b) Nếu đoạn đường nào ngắn thì ngắn hơn bao nhiêu m? (biết chiều rộng 68m, chiều dài 105m)
cho tam giác abc vuông tại a m là trung điểm của ac gọi a ,c là chân các đường vuông góc a, c cmr 2ab<bé+bf
Cho O là một điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:
AB+BC+CA/2 < OA+OB+OC<AB+BC+CA.
Cho tam giác ABC, C=90 độ, kẻ CH⊥AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC và CN=CH. Chứng minh rằng:
a) MN⊥AC
b) AC+BC<AB+CH
Cho tam giác ABC có AB=13cm, BC=14cm, AC=15cm và diện tích của tam giác bằng 84cm^2. Vẽ cung tròn tâm A bán kính 14cm. Chứng tỏ rằng cung tròn này cắt đương thẳng BC tại hai điểm mà một điểm nằm giữa B và C, điểm còn lại nằm ngoài đoạn thẳng BC.