§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bài 1: 

\(\text{Δ}=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m^2-5\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+20\)

=-8m+24

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+24>0

hay m<3

Đến đây bạn chỉ cần áp dụng hệ thức Vi-et là ra rồi

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{6}\)

\(\sqrt{6x+1}=2+\sqrt{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow6x+1=4+2x+1+4\sqrt{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow2x-2\sqrt{2x+1}-2=0\)

Đặt \(\sqrt{2x+1}=u\ge0\Rightarrow2x=u^2-1\)

Pt trở thành:

\(u^2-1-2u-2=0\)

\(\Leftrightarrow u^2-2u-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u=-1\left(loại\right)\\u=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\Rightarrow x=4\)

Câu 6: A

Câu 10: B

Chọn D

5.

\(A\cup B=\left\{2;3;4;5;7\right\}\)

\(A\cap B=\left\{2;5\right\}\)

\(A\backslash\left(A\cap B\right)=\left\{4\right\}\)

6.

Các tập con:

\(\varnothing;\left\{a\right\};\left\{b\right\};\left\{c\right\};\left\{d\right\};\left\{a;b\right\};\left\{a;c\right\};\left\{a;d\right\};\left\{b;c\right\};\left\{b;d\right\};\left\{c;d\right\}\)

\(\left\{a;b;c\right\};\left\{a;b;d\right\};\left\{a;c;d\right\};\left\{b;c;d\right\};\left\{a;b;c;d\right\}\)

7.

\([-5;2)\cup[2;5)=[-5;5)\)

\((0;3]\cap\left[1;4\right]=\left[1;3\right]\)

\(\left(-\infty;-3\right)\cup[-5;0)=\left(-\infty;0\right)\)

Em tự biểu diễn lên trục số

Bài 2:

a, Thay \(x=1;y=-2\Leftrightarrow a+b+c=-2\)

Thay \(x=2;y=3\Leftrightarrow4a+2b+c=3\)

Thay \(x=-1;y=6\Leftrightarrow a-b+c=6\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=-2\\4a+2b+c=3\\a-b+c=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-4\\c=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(y=3x^2-4x-1\)

\(\left|2x-5\right|+\left|2x^2-7x+5\right|=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x^2-7x+5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\\left(2x-5\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

{2x−5=02x2−7x+5=0⇔{2x−5=0(2x−5)(x−1)=0