Cho tam giác ABC vuông cân,AB=AC=10cm.M là trung điểm của BC,điểm D thuộc BC(D khác B,M,C).Gọi HI là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống cạch AD.AM cắt CI tại N
a.C/m:BH=AI
b.CM:BH^2+CI^2 không đổi
c.CM:DN vuông góc AC
d.CM:HM=MI từ đó suy ra tam giác IMH vuông cân
e.IM là phân giác góc HIC
Chứng minh rằng:
\(\alpha,999...=\alpha+1\) với mọi \(\alpha\)
b) \(\frac{a^{10}+b^{10}}{\left(a+b\right)^{10}}=\frac{c^{10}+d^{10}}{\left(c+d\right)^{10}}\)
giải giúp mk, 1h30' mk đi học rồi, cứu mk
Cho \(n\left(n\ge3\right)\) số thực dương \(a_1;a_2;a_3;...a_n\) thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{1}{1+a_1^4}+\frac{1}{1+a_2^4}+\frac{1}{1+a_3^4}+...+\frac{1}{1+a_n^4}=1\)
Chứng minh rằng:
\(a_1a_2...a_n\ge\left(n-1\right)^{\frac{n}{4}}\)
các bạn giúp mình bài này với, sáng mai mình cần rồi, pls
a) cho a/b=c/d (c khác +-3/5d)
chứng minh: 5a+3b/5c+3d=5a-3b/5c-3d
b)cho a/b=c/d khác +-1 (c khác 0)
chứng minh: (a-b/c-d)=ab/cd
giúp mik với, ai co câu trả lời sớm nhất mik sẽ tick cho , thank
Tìm GTLN: với x thuộc Z
C=\(\frac{x+2}{\left|x\right|}\)
(Không cần vẽ hình nha, mình vẽ rồi)
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng vuông góc với BC kẻ qua B tại D , cắt đường thẳng vuông góc với BC tại E . Tia EM cắt tia DB ở I . Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AB và AC với ME . Chứng minh rằng :
a) Tam giác MCE = Tam giác MBI
b) Tam giác DIE cân
c) DE = BD + CE
d) PQ song song BC và PQ = 1/2 BC
Cho tam giác ABC có góc A = 70 độ , góc B = 50 độ . Lấy điểm D nằm giữa B và C . Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E . Đường thẳng qua D song song với AB tại F . Chứng minh rằng :
a) AE = DF , AF = DE .
b) Tìm số đo các góc ở đỉnh D .
c) So sánh FD và BC ; ED và DC
Bài 3 : Rút gọn
a) 273 - 184 / 316 - 24
b) 219 . 273 + 15 . 49 . 94 / 69 . 210 + 1210
