Cho tam giác ABC cân tại A và góc A tù. các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại các điểm D và E. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác ABD,AEC,ACE,DOE là các tam giác cân
b) ΔADE = ΔAEC
c) OA = OB = OC
Ôn tập cuối năm phần hình học
a: Ta có: D nằm trên đừog trung trực của AB
nên DA=DB
=>ΔABD cân tại D
Ta có: E nằm trên đường trug trực của AC
nên EA=EC
=>ΔEAC cân tại E
c: Ta có: O nằm trên đường trung trực của AB
nên OA=OB(1)
Ta có: O nằm trên đường trug trực của AC
nên OA=OC(2)
Từ (1)và (2) suy ra OA=OB=OC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh:
a) Tam giác ABH ~ tg AHD
b, AH^2AE.AC
c, Gọi M là giao điểm của BE và CD. CMR; tg DBM ~ tg ECM
Câu a, b mình biết làm rồi nhưng câu c giúp mình nhé!
Thanks các bạn! Mai mình thi HK rồi cố giúp mình nhanh nha!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh:
a) Tam giác ABH ~ tg AHD
b, AH^2=AE.AC
c, Gọi M là giao điểm của BE và CD. CMR; tg DBM ~ tg ECM
Câu a, b mình biết làm rồi nhưng câu c giúp mình nhé!
Thanks các bạn! Mai mình thi HK rồi 
cố giúp mình nhanh nha!
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/217733.html
Bài này giống đó bạn tham khảo nha!
Chúc bạn thi tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH
a. hãy viết tất cả các cặp tam giác đồng dạng và giải thích vì sao ?
b. cho biết AB=6cm, AC=8cm. tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH
c. cho biết tam giác ABC trên đáy của một lăng trụ đứng có chiều cao là 9cm. tính thể tích của lăng trụ đó
a: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
ΔHCA\(\sim\)ΔACB(g-g)
ΔHBA\(\sim\)ΔHAC(g-g)
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3,6\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=6,4(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 2 góc C, đường cao AD
a) chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác CAB
b) kẻ tia phân giác góc ABC cắt AD tại F và AC tại E. chứng minh AB2AE⋅AC
c)chứng minh dfrac{DF}{FA}dfrac{AE}{EC}
d) tính tỉ số diện tích của tam giác BFC và tam giác ABC
Dúp zới ) mai thi r
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 2 góc C, đường cao AD
a) chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác CAB
b) kẻ tia phân giác góc ABC cắt AD tại F và AC tại E. chứng minh AB2=AE⋅AC
c)chứng minh \(\dfrac{DF}{FA}=\dfrac{AE}{EC}\)
d) tính tỉ số diện tích của tam giác BFC và tam giác ABC
Dúp zới =) mai thi r
b) Xét 2 t/g vuông AEB và ABC có:
góc ABE = góc C ( góc ABC= 2C )
\(\Rightarrow\)tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ABC ( 1.g.n)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
\(\Rightarrow AB.AB=AC.AE\)
hay \(AB^2=AE.AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét 2 tam giác vuông ADB và CAB có:
góc B chung
\(\Rightarrow\)tam giác ADB đồng dạng vs tam giác CAB ( 1 g.n )
Đúng 0
Bình luận (1)
c) Vì BE là pg của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AE}{EC}\) (1)
Vì BF là pg của tam giác ABD
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{DF}{FA}\) (2)
Vì t/g ADB đôg dạng vs t/g CAB ( ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\) (3)
Từ (1),(2)và(3), suy ra \(\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{DF}{FA}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
làm hộ mink với khó qué:
Cho tam giác ABC, các đường cao AD; BE; CF. Trực tâm H và
M là trung điểm BC, đường thẳng qua H và vuông góc MH cắt AB tại P và AC tại Q.
a) tam giác FHE đồng dạng tam giác BHC
b) H là giao các đường phân giác trong tam giác DEF
c)tam giác AHP và tam giác CMH đồng dạng
tam giác QHA và tam giác HMB đồng dạng
d) HP = HQ
Cho △ABC⊥A có AB = 20cm, BC = 25cm. Gọi M là điểm thuộc AB.
a. Tính AC
b. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc CM tại H, cắt AC tại c. Cm: △AMC∼△HMB
d. Cm: BM⊥BC
a: AC=15cm
b: Xét ΔAMC vuông tại A và ΔHMB vuông tại H có
góc AMC=góc HMB
Do đó: ΔAMC đồng dạng với ΔHMB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(ACAB), dduowngf cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HDHA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
1) Chứng minh: a,CA.CECB.CD
b,Delta BEC đồng dạng với Delta ADC và Delta ABE vuông cân
2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh dfrac{GB}{BC}dfrac{HD}{AH+HC}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), dduowngf cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
1) Chứng minh: a,CA.CE=CB.CD
b,\(\Delta BEC\) đồng dạng với \(\Delta ADC\) và \(\Delta ABE\) vuông cân
2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh \(\dfrac{GB}{BC}=\dfrac{HD}{AH+HC}\)
1) Xét tg CAB và tg CDE ta có:
CAB = CDE (= 90 độ)
C chung
\(\Rightarrow\) tg CAB\(\approx\) tg CDE (g.g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{CA}{CD}\)= \(\dfrac{CB}{CE}\) \(\Rightarrow\) CA.CE=CB.CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC ( D khác B và C ). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất
Cho tam giác ABC cân tại A đường phân giác BM(M thuộc AC) và CN (N thuộc AB) cắt nhau tại O. biết độ dài AB=15 cm,AM=9cm.
a, Tính độ dài cạnh BC
b,CM: MN//BC
c,Tính MN
a: AC=AB=15cm
MC=AC-AM=6cm
Xét ΔBAC có BM là phân giác
nên AM/AB=MC/BC
=>6/BC=9/15=3/5
=>BC=10cm
b: Xét ΔABM và ΔACN có
góc ABM=góc ACN
AB=AC
góc BAM chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
Xét ΔABC có AM/AC=AN/AB
nên MN//BC
c: Ta có:MN//BC
nên MN/BC=AM/AC
=>MN/10=9/15=3/5
=>MN=6cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=22cm; BC= 19cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a) Tam giác BAD đồng dạng với những tam giác nào?
b) Chứng minh rằng: tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
c) Tính diện tích tam giác AHB
a: ΔBAD đồng dạng với ΔBHA
ΔBAD đồng dạng với ΔAHD
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
góc HBA=góc CDB
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
Đúng 0
Bình luận (0)