Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

Akai Haruma
26 tháng 4 lúc 21:37

Lời giải:

Vì $y^2\geq 0$ với mọi số tự nhiên $y$ nên:

$10(x-2019)^2=81-y^2\leq 81<90$

$(x-2019)^2<9$

$-3< x-2019< 3$

$2016< x< 2021$. Vì $x$ là số tự nhiên nên $x\in\left\{2017; 2018; 2019;2020\right\}$

Nếu $x=2017$ thì $y^2=41$ (loại vì $y$ tự nhiên)

Nếu $x=2018$ thì $y^2=71$ (loại vì $y$ tự nhiên)

Nếu $x=2019$ thì $y^2=81$ nên $y=9$

Nếu $x=2020$ thì $y^2=71$ (loại vì $y$ tự nhiên)

Vậy $x=2019; y=9$

Bình luận (0)

Câu 1: 

a) \(-\dfrac{3}{7}-\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{7}\right)=\dfrac{-3}{7}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{-2}{3}\)

Bình luận (1)

Câu 2: 

b) \(\dfrac{2}{15}:\left(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{6}{5}\right)=\dfrac{2}{15}:\left[\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{6}{5}\right)\right]=\dfrac{2}{15}:\left(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{-2}{5}\right)=\dfrac{2}{15}:\dfrac{-2}{15}=\dfrac{2}{-2}=-1\)

Bình luận (1)
Anti Spam - Thù Copy - G...
30 tháng 3 lúc 20:16

x = 3

Bình luận (0)
Yasuo79
31 tháng 3 lúc 3:43

Có lời giải nha!

Bình luận (0)

x=1

Bình luận (0)
↬ Mizu (○` 3′○)💨
28 tháng 2 lúc 16:46

Ta có : 333333=333332⋅333=3334⋅83⋅333333333=333332⋅333=3334⋅83⋅333

                         =(......1)⋅333=(......3)=(......1)⋅333=(......3)

Vậy chữ số tận cùng của 333333333333là 3

Bình luận (0)
~Quang Anh Vũ~
28 tháng 2 lúc 16:47

`333^333`

`=(333)^{332}.3`

`=(333^4)^{83}.3`

`=..............1.3`

`=...............3`

Vậy tận cùng của `333^333` là 3

Bình luận (0)

ta có :333^333=333^332.333=333^4.83.333=(.............................1).333=(...........................3)

vậy chữ số tận cùng của 333^333 là 3

Bình luận (0)
svtkvtm
4 tháng 3 lúc 19:32

Với: y=0 thì: \(-x^2+13x=-24\text{ nên: }x^2-13x-24=0\text{ thấy ngay phương trình này ko có nghiệm nguyên}\)

\(\text{Nếu: }y>0\text{ thì: }x^2-13x=23+11^y\text{ do đó: }\left(x-1\right)^2-11x=24+11^y\text{ do đó: }\left(x-1\right)^2\text{ chia 11 dư 2}\)

THấy ngay 1 số chia 11 dư 0;+-1 ; +-2; +-3;....;+-5 mà: 0;1;4;9;16;25 không có số nào chia 11 dư 2 nên loại nên phương trình vô nghiệm

Bình luận (1)
Akai Haruma
27 tháng 2 lúc 22:50

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow 11^y=x^2-13x-23$

Nếu $x\equiv 0\pmod 3$ thì:

$x^2-13x-23\equiv -23\equiv 1\pmod 3$

Nếu $x\equiv 1\pmod 3$ thì:

$x^2-13x-23\equiv 1-13-23\equiv 1\pmod 3$

Nếu $x\equiv 2\pmod 3$ thì:

$x^2-13x-23\equiv 1-13.2-23\equiv 0\pmod 3$

Do đó $11^y\equiv 0\pmod 3$ (vô lý) hoặc $11^y\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow (-1)^y\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow y$ chẵn. Đặt $y=2t$

$11^{2t}-x^2+13x+23=0$

$(2.11^{t})^2-(2x-13)^2=-261$

$(2.11^t-2x-13)(2.11^t+2x+13)=-261$

Đến đây là dạng phương trình tích cơ bản. Bạn có thể dễ dàng giải.

 

 

Bình luận (3)
Akai Haruma
27 tháng 2 lúc 22:50

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow 11^y=x^2-13x-23$

Nếu $x\equiv 0\pmod 3$ thì:

$x^2-13x-23\equiv -23\equiv 1\pmod 3$

Nếu $x\equiv 1\pmod 3$ thì:

$x^2-13x-23\equiv 1-13-23\equiv 1\pmod 3$

Nếu $x\equiv 2\pmod 3$ thì:

$x^2-13x-23\equiv 1-13.2-23\equiv 0\pmod 3$

Do đó $11^y\equiv 0\pmod 3$ (vô lý) hoặc $11^y\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow (-1)^y\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow y$ chẵn. Đặt $y=2t$

$11^{2t}-x^2+13x+23=0$

$(2.11^{t})^2-(2x-13)^2=-261$

$(2.11^t-2x-13)(2.11^t+2x+13)=-261$

Đến đây là dạng phương trình tích cơ bản. Bạn có thể dễ dàng giải.

 

 

Bình luận (0)
Gaming DemonYT
21 tháng 2 lúc 19:37

Ta có :

2100=(210)10=102410>100010=1030

2100=231.26.263=231.64.5127<231.125.6257=231.53.(54)7=231.531=1031

Mà 

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thảo Trang
21 tháng 2 lúc 19:51

nếu tính bằng máy tính bỏ túi thì kết quả là 38 nhưng tớ không biết có đúng không nữa

Bình luận (0)
Mai Anh{BLINK} love BLAC...
21 tháng 2 lúc 19:15

Ta phải chứng minh: 1030 < 2100 < 1031

+ Chứng minh: 1030 < 2100

Ta có: 1030 = (103)10 = 100010

2100 = (210)10 = 102410

Vì 100010 < 102410 => 1030 < 2100 (1)

+ Chứng minh: 2100 < 1031

Ta có: 2100 = 231.269 = 231.263.26 = 231.(29)7.64 = 231.5127.64

1031 = 231.531 = 231.528.53 = 231.(54)7.125 = 231.6257.125

Vì 231.5127.64 < 231.6257.125

=> 2100 < 1031 (2)

Từ (1) và (2) => 1030 < 2100 < 1031

nên trong cách viết ở hệ thập phân số 2100 có 31 chữ số

Bình luận (0)
Lê Quang Minh
21 tháng 2 lúc 19:10

Nó có 31 chữ số

Bình luận (0)
Lưu Quang Trường
21 tháng 2 lúc 17:45

a)

Ta có:

1030=(103)10=100010

2100=(210)10=102410

Vì 100010<102410

⇒1030<2100 (1)

Ta có:

2100=231.269=231.263.26=231(29)7.64=231.5127.64

1031=231.531=231.528.53=231.(54)7.125=231.6257.125

 231.5127.64<231.6257.125

⇒2100<1031 (2)

Từ (1) và (2)⇒1030<2100<1031

Vậy 2100 có 31 chữ số

Bình luận (1)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN