Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Gọi phân số ban đầu là \(\dfrac{a}{b}\) (\(a;b\in Z;b\ne0\) )

Ta có: \(b-8=a\) (1)

\(\dfrac{a+3}{b-3}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow6a+18=5b-15\)

\(\Rightarrow33=5b-6a\)Thay \(b=a+8\) từ (1) thì:

33 = 5(a+8) - 6a \(\Rightarrow\)a = 7\(\Rightarrow b=15\)

Vậy phân số đó là\(\dfrac{7}{15}\)

Gọi mẫu số của phân số cần tìm là x, tử số của phân số cần tìm là x - 8 ( x \(\ne\) 0 )

Theo bài ta có pt:

\(\dfrac{x-8+3}{x-3}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{x-3}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-3\right)=6\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow5x-15=6x-30\)

\(\Leftrightarrow-x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=15\) ( thoả mãn )

Vậy phân số đó là

Gọi độ dài cạnh hình vuông là \(x\left(m^2\right)\left(x>0\right)\)

Chu vi tăng thêm 12m \(\Leftrightarrow4x=12\Leftrightarrow x=3\)

Diện tích ban đầu là: \(x^2\)

Diện tích sau khi tăng chu vi là: \(\left(x+3\right)^2\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(\left(x+3\right)^2-x^2=135\)

Giải phương trình: \(\left(x+3\right)^2-x^2=135\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2=135\)

\(\Leftrightarrow6x+9=135\)

\(\Leftrightarrow6x=126\)

\(\Leftrightarrow x=21\left(TMĐK\right)\)

Vậy: Độ dài cạnh hình vuông là 21m

xem lại đề chu vi tăng lên --> nó vẫn là hv hay --> hcn

Gọi số xe ban đầu của đội là x (xe) (x thuộc N , x > 2

Khi đó : Thực tế số xe đi chở hàng là x-2 ̣(xe)

Số hàng dự định trong 1 xe là \(\dfrac{180}{x}\) (tấn)

Số hàng thự tế trong 1 xe là \(\dfrac{180}{x-2}\) (tấn)

Do thực tế mỗi xe phải chở thêm 3 tấn nên ta có phương trình :

\(\dfrac{180}{x-2}-\dfrac{180}{x}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{180x-180x+360}{x\left(x-2\right)}=3\)

\(\Leftrightarrow360=3x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x-360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)3\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}X=12\\X=-10\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với ĐKXĐ ta cđược x=12

Vậy ban đầu đội đó có 12 xe chở hàng

Gọi x (m) là chiều dài mảnh đất thì chiều rộng mảnh đất là (380/2)-x=160-x (m)

Diện tích mảnh đất là x(160-x)

Nếu cr tăng 10m và giảme cd đi10m thì s=(x-10)(170-x)

theo đề bài ta có pt

(x-10)(170-x)-400=x(160-x)

Giải pt ta được x=105