Question

một đội xe dự định chở 180 tấn hàng về kho với điều kiện mỗi xe phải chở một khối lượng hàng như nhau đến khi xuất phát thì có 2 xe bị điều động đi làm việc khác. vì vậy mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng nữa mới hết số hàng được giao. hỏi ban đầu đội có bao nhiêu xe

Answer 1

Gọi số xe ban đầu của đội là x (xe) (x thuộc N , x > 2

Khi đó : Thực tế số xe đi chở hàng là x-2 ̣(xe)

Số hàng dự định trong 1 xe là \(\dfrac{180}{x}\) (tấn)

Số hàng thự tế trong 1 xe là \(\dfrac{180}{x-2}\) (tấn)

Do thực tế mỗi xe phải chở thêm 3 tấn nên ta có phương trình :

\(\dfrac{180}{x-2}-\dfrac{180}{x}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{180x-180x+360}{x\left(x-2\right)}=3\)

\(\Leftrightarrow360=3x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x-360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)3\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}X=12\\X=-10\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với ĐKXĐ ta cđược x=12

Vậy ban đầu đội đó có 12 xe chở hàng