Chương 4: GIỚI HẠN

Giúp e 3 bài này với ạ 1, Lim sin^2n / n + 2 2, Lim 1 + cosn / 2n + 3 3, Lim cosn + 4 / 5 + n

\(1.lim\left(\sqrt[3]{8n^3+4n^2+1}-\sqrt[3]{8n^3-2}\right)\)

\(2.lim\left(\sqrt[3]{n^3+n^2+1}+\sqrt[3]{8-n^3}\right)\)

\(3.lim\left(\sqrt[3]{n^3+n^2+2}-n\right)\)

Cho dãy an xác định \(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{1}{2}\\a_{n+1}=\dfrac{a_n^2}{a_n^2-a_n+1}\end{matrix}\right.\) với n=1,2,...

Tính \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}a_1+a_2+...+a_n=?\)

Với  lim(un)= 0 lim (vn)= +\(\infty\) \(\Rightarrow\) lim(un.vn)= 

Giúp em với ạ !

Mn giải cho tại sao \(\lim\limits_{x\to 0} f(1/x)=0\) được ko ?

Cho dãy số (un) xác định bởi  \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\sqrt{2021}\\u_{n+1}=\sqrt{25u_n^2+29u_n+8},n\in N,n>0\end{matrix}\right.\) 

Chứng minh sự tồn tại của lim\(\dfrac{u_{n+1}}{u_n}\) và tính nó

Cho hàm số \(f\left(x\right)=2x-3\)   và dãy số \(\left(x_n\right)\) , lim \(x_n=1\)  . Tính \(limf\left(x_n\right)\)

với mọi giá trị thực của tham số m, chứng minh phương trình x⁵+x²-(m²+2)x-1=0 luôn có ít nhất 3 nghiệm thực

tìm các số thực a,b thoả mãn \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{x^2+ax+b}{x^2-1}\right)=-\dfrac{1}{2}\)