Chương 4: GIỚI HẠN

Cho dãy số \(\left(U_n\right)\) được xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{1}{2}.\left(u_n+\dfrac{2}{u_n}\right)\end{matrix}\right.\), \(\forall n\ge1\). Tìm lim Un

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\)

Tính: Lim\(\left(2x^2-\sqrt{x^2-x}.\sqrt[3]{8x^3+12x^2-3}\right)\)

Tính: Lim\(\left(\sqrt{n^2+2}.\sqrt[3]{8n^3+1}-\sqrt{4n^2+1}.\sqrt[3]{n^3+2}\right)\)

Tìm các giới hạn sau:

a) \(lim_{x\rightarrow0}\dfrac{tan3x}{sin5x}\)

b) \(lim_{x\rightarrow0}\dfrac{cos2x-1}{sin^23x}\)

c) \(lim_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2-4x+3}{sin\left(x-1\right)}\)

Cho dãy số (Un) được xác định như sau \(u_1=2023\), \(u_{n-1}=n^2.\left(u_{n-1}-u_n\right)\), với mọi n thuộc N*, \(n\ge2\) . Chứng minh rằng dãy số (Un) có giới hạn và tìm giới hạn đó

Cho dãy số (Un) được xác định như sau: \(u_1=2023\), \(u_{n-1}=n^2.\left(u_{n-1}-u_n\right)\), với mọi n thuộc N*, \(n\ge2\). Chứng minh rằng dãy số (Un) có giới hạn và tìm giới hạn đó

cho hàm số f(x)=2x²+x-3

tìm \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\)\(\dfrac{\sqrt{f\left(x\right)}+\sqrt{f\left(4x\right)}+\sqrt{\left(4^2x\right)}+...+\sqrt{f\left(4^{2018}x\right)}}{\sqrt{f\left(x\right)}+\sqrt{f\left(2x\right)}+\sqrt{\left(2^2x\right)}+...+\sqrt{f\left(2^{2018}x\right)}}\)=\(\dfrac{a^{2019}+b}{c}\) với a,b,c là ba số nguyên dương và b<2019.Tính S=a+b-c

  Bài này cô mình giải mà mình không hiểu cách làm ai hướng dẫn mình với ạ