trong mp vs hệ tọa độ oxy cho hình thang vuông ABCD có góc BAD=ADC=90 độ,đỉnh D(2;2) và CD=2AB.gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên đường chéo AC .điểm M(22/5;14/5) là trung điểm của HC.xác định tọa độ các đỉnh A,B,C biết điểm B thuộc đường thẳng x-2y+4=0
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Phương trình BM: \(\widehat{DM}=\left(\frac{22}{5}-2;\frac{14}{5}-2\right)=\left(\frac{12}{5};\frac{4}{5}\right)\)//(3;1)(BM):\(3\left(x+\frac{22}{5}\right)+1\left(y-\frac{14}{5}\right)=0\)⇔(BM):3x+y−16=0Tọa độ B là nghiệm hệ\(\begin{cases}3-2y+4=0\\3x+y-16=0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x=4\\y=4\end{cases}\)=>B(4;4)Gọi K là giao điểm của BD và AC. Ta có \(\overrightarrow{KB}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{KD}\)Tọa độ K\(\begin{cases}x_K=\frac{4+\frac{1}{2}.2}{1+\frac{1}{2}}=\frac{10}{3}\\y_K=\frac{4+\frac{1}{2}.2}{1+\frac{1}{2}}=\frac{10}{3}\end{cases}\)=> K(\(\frac{10}{3};\frac{10}{3}\))Phương trình AC:
\(\overrightarrow{KM}=\left(\frac{16}{15};-\frac{8}{15}\right)\)//(2;−1)(AC):x+2y−10=0Phương trình DI:(DI):2(x−2)−(y−2)=0⇔(DI):2x−y−2=0Tọa độ H là nghiệm hệ\(\begin{cases}x+2y-10=0\\2x-y-2=0\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x=\frac{14}{5}\\y=\frac{18}{5}\end{cases}\)Tọa độ điểm C→C(6;2)Ta có\(\overrightarrow{BA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}\),<=>\(\begin{cases}x_A=\frac{1}{2}\left(2-6\right)+4=2\\y_A=\frac{1}{2}\left(2-2\right)+4=4\end{cases}\)→A(2;4)
Đúng 1
Bình luận (0)
trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC A(2;4) B(-6;0) C(2;0) tìm K sao cho K thuộc Oy và KA + KB +KC nhỏ nhất
Cho hbh ABCD có ABD là tam giác vuông tại D. Hình chiếu vuông góc của hai đỉnh B,D xuống đường chéo AC lần lượt là H(22/5;14/5),K(13/5;11/5) .hãy tìm toạ độ các đỉnh của hbh ABCD biết BD=3√2
bạn ơi sao đề bài của bạn giống mình thế :)))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hbh ABCDcos đỉnh B(1;5)gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC.pt đường thẳng AH:x-y-1=0. Tìm toạ độ bà đỉnh A,D,C.
Tam giác ABC có A(-2;1),B(2;5),C(4;1).Viết pt các đường trung trực của AB,AC. Từ đó tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AI điểm M tùy ý trên cung nhỏ ACq(Mkhác A,M khác C)kẻ tia Mx là tia đối của tia MC.A)Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD MC, Gọi K là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn tâm O .chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hànhB) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì D di động trên cung tròn cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AI điểm M tùy ý trên cung nhỏ ACq(Mkhác A,M khác C)kẻ tia Mx là tia đối của tia MC.
A)Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD= MC, Gọi K là giao điểm thứ hai của DC với đường tròn tâm O .chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hành
B) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì D di động trên cung tròn cố định
trong mp Oxy cho hbh ABCD có tam giác ABD vuông cân nội tiếp đường tròn (C) (x-2)2 + (y-1)2 =9. Biết hình chiếu vuông của B và D xuống đường chéo AC lần lượt là H(22/5;14/5) K(13/5;11/5)
bổ sung câu hỏi ạ :) :P Tìm tọa độ đỉnh B biết AD=\(3\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC có A(-1,4) trực tâm H AH cắt BC tại M CH cắt AB tại N tâm đường tròn ngoại tiếp HMN là I(2,0) , BC qua P( 1,-2). tìm tọa độ B, C biết B thuộc d: x+2y-2=0
Các bạn giải giúp mình bài này với
mình làm mãi mà ko ra
Cho tam giác ABC có H là trực tâm, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC. CM AH= 2IM
Gọi M' là điểm thuộc tia đối của IA sao cho AI = IM' => AM' là đường kính của (I)
Dễ thấy : \(\begin{cases}BH\text{//}CM'\\CH\text{//}BM'\end{cases}\)=> BHCM' là hình bình hành
=> Hai đường chéo M'H và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường mà M là trung điểm của BC => M cũng là trung điểm M'H
=> HM = MM'
Lại có : AI = IM' (cách dựng hình)
=> MI là đường trung bình của tam giác AHM'
=> AH=2IM (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ (gt) ta có :
\(IM\perp BC\)
\(AH\perp BC\)
=> IM // AH
Lấy G là trọng tâm\(\Delta ABC\) : AG = 2GM
Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
\(\frac{\overrightarrow{IM}}{\overrightarrow{AH}}\) =\(\frac{\overrightarrow{GM}}{\overrightarrow{AG}}\)
<=> \(\frac{IM}{AH}\) =\(\frac{GM}{AG}\)
<=> \(\frac{IM}{AH}\) =\(\frac{1}{2}\) (vì AG = 2GM)
<=>AH=2IM
Mình giải thế này các bạn xem có đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trực tâm H ( -1,4) , tâm đường tròn ngoại tiếp I ( -3,0 ) trung điểm BC là M ( 0, -3) Tìm tọa độ các đỉnh .