Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT

\(A^3_n+5A^2_n=2\left(n+15\right)\)

ĐK: n ≥ 3 (n∈N)

<=> \(\dfrac{n!}{\left(n-3\right)!}+\dfrac{5.n!}{\left(n-2\right)!}=2\left(n+15\right)\)

<=> \(\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)!}{\left(n-3\right)!}+\dfrac{5n\left(n-1\right)\left(n-2\right)!}{\left(n-2\right)!}=2\left(n+15\right)\)

<=> \(n\left(n-1\right)\left(n-2\right)+5\left(n-1\right)n-2n-30=0\)

<=> \(n^3+2n^2-5n-30=0\) <=> n=3

đc chọn j nữa bạn

Fdcgt

\(\left(x^3-2x^{-1}\right)^8\)

Số hạng tổng quát trong khai triển:

\(C_8^kx^{3k}\left(-2\right)^{8-k}x^{k-8}=C_8^k\left(-2\right)^{8-k}x^{4k-8}\)

Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow4k-8=0\Rightarrow k=2\)

Số hạng cần tìm: \(C_8^2.\left(-2\right)^6=...\)

Không gian mẫu: \(9999-1000+1=9000\)

Số số có 4 chữ số chia hết cho 8:

\(\dfrac{9992-1000}{8}+1=1125\)

Xác suất: \(P=\dfrac{1125}{9000}=\dfrac{1}{8}\)

hơn 1

hihihihi

TH1: Số cần lập có dạng \(520\overline{ab}\)

Chọn a;b có \(A^2_4\) cách

TH2 : Số cần lập có dạng : \(50\overline{abc}\)

Chọn a;b;c có \(A^3_5\) cách

TH3: Số cần lập có dạng : \(\overline{abcde}\left(a\ne5\right)\)

Chọn a: 2 cách 

Chọn b;c;d;e có \(A^4_6\) cách

Vậy lập được tất cả \(A^2_4+A^3_5+2A^4_6=792\) số

Không gian mẫu: \(C_{52}^2\)

Số cách rút không có quân K nào: \(C_{48}^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{52}^2-C_{48}^2}{C_{52}^2}=...\)

Gọi số đó có dạng \(\overline{abc}\)

Số lẻ \(\Rightarrow c=\left\{1;3;5;7;9\right\}\) => c có 5 cách chọn

a={1;2;3;4;5;6;7;8;9}=> a có 8 cách chọn

b={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}=> b có 8 cách chọn

=> đáp án của bạn :v

Không gian mẫu là 15C4 = 1365.

Lấy từ hộp 4 viên có đủ 3 màu. 

4C2.5C1.6C1 + 4C1.5C2.6C1 + 4C1.5C1.6C2 = 720

=> P = 1 - 720/1365

Ớ :D? Này hình như là đề thi chọn HSG Quốc gia môn Toán đúng ko nhờ :D? Thằng bạn kêu tui làm thử mà nhìn đề xong tui shock nặng luôn :b Lót dép hóng ai đó làm :3

Xài cái này gõ bài đi bạn, thề như này hiểu chết liền á :(