Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Ta có:       \(f=\left(x+1\right)=0\left(x\in R\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-5\left(x+1\right)+6=0\)

                                                \(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\) 

                                               \(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow\) A = { 1;2 }  

Ta có:       f=(x+1)=0(x∈R) f=(x+1)=0(x∈R) ⇔(x+1) 2 −5(x+1)+6=0 ⇔(x+1)2−5(x+1)+6=0

                                                ⇔x 2 −3x+2=0 ⇔x2−3x+2=0  

                                               ⇔x∈{1;2}⇒ ⇔x∈{1;2}⇒  A = { 1;2 }

Công thức  có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≠ 0.

Vậy tập xác định của hàm số  là:

D = { x ∈ R/2x + 1 ≠ 0} = 

tập xác định của hàm số đã cho là:

D = { x ∈ R/x² + 2x – 3 ≠ 0}

x² + 2x – 3 = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 1

Vậy D = R {- 3; 1}.

  có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≥ 0

 có nghĩa với  x ∈ R sao cho 3 – x ≥ 0

Vậy tập xác định của hàm số  là:

D = D₁ ∩ D₂, trong đó:

D₁ = {x ∈ R/2x + 1 ≥ 0} = 

D₂ = {x ∈ R/3 – x ≥ 0} = 

Với x ≥ 2 hàm số có công thức y= f(x) = x + 1.

Vậy giá trị của hàm số tại x = 3 là f(3) = 3 + 1 = 4.

Tương tự, với x < 2 hàm số có công thức y = f(y) = x² – 2.

Vậy f(- 1) = (- 1)²  –  2 = – 1.

Tại x = 2 giá trị của hàm số là: f(2) = 2 + 1 = 3.

Trả lời:    f(3) = 4;    f(- 1) = – 1;   f(2) = 3

thay tọa độ M,N,P vào hàm sô... nếu thỏa mãn là nghiệm của hàm số thì nó thuộc

các điểm thuộc :M,P

N không thuộc

a) Điểm A(x₀;y₀) thuộc đồ thị (G) của hàm số y = f(x) có tập xác định D khi và chỉ khi: 

Tập xác định của hàm số y = 3x² – 2x + 1 là D = R.

Ta có : -1 ∈ R,    f(- 1) = 3(- 1)² – 2(- 1) + 1 = 6

Vậy điểm M(- 1;6) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

b) Ta có: 1 ∈ R, f(1) = 3 (1)² – 2(1) + 1 = 2 ≠ 1.

Vậy N(1;1) không thuộc đồ thị đã cho.

c) P(0;1) thuộc đồ thị đã cho.

a) Tập xác định của y = f(x) = |x| là D = R.

∀x ∈ R => -x ∈ R

f(- x) = |- x| = |x| = f(x)

Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Tập xác định của

y = f(x) = (x + 2)² là R.

x ∈ R => -x ∈ R

f(- x) = (- x + 2)² = x² – 4x + 4 ≠ f(x)

f(- x) ≠ – f(x) = – x² – 4x – 4

Vậy hàm số y = (x + 2)² không chẵn, không lẻ.

c)         D = R, x ∈ D => -x ∈ D

f(– x) = (– x³) + (– x) = – (x³ + x) = – f(x)

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

d) Hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Trả lời:    f(3) = 4;    f(- 1) = – 1;   f(2) = 3.

Ta có:x²+8y=2012

=>     x² =2012-8y

Vì 2012 chia hết cho 2;8y cũng chia hết cho 2

=>x² cũng chia hết cho 2

=>x là số chẵn

Mà x là SNT =>x=2

Thay x=2 vào biểu thức ta có:

    2²+8y=2012

    4+8y=2012

         8y=2012-4

         8y=2008

           y=2008:8

             y=251

Vậy cặp SNT(x,y) cần tìm là (2,251)