Question

Xét tính chẵn lẻ của hàm số:

a) Y = |x|;                                      b) y = (x + 2)²

c) y = x³ + x ;                                 d) y = x² + x + 1.

Answer 1

a) Tập xác định của y = f(x) = |x| là D = R.

∀x ∈ R => -x ∈ R

f(- x) = |- x| = |x| = f(x)

Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Tập xác định của

y = f(x) = (x + 2)² là R.

x ∈ R => -x ∈ R

f(- x) = (- x + 2)² = x² – 4x + 4 ≠ f(x)

f(- x) ≠ – f(x) = – x² – 4x – 4

Vậy hàm số y = (x + 2)² không chẵn, không lẻ.

c)         D = R, x ∈ D => -x ∈ D

f(– x) = (– x³) + (– x) = – (x³ + x) = – f(x)

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

d) Hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Trả lời:    f(3) = 4;    f(- 1) = – 1;   f(2) = 3.