Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Ta có:\(\frac{3+x}{7+y}\)=\(\frac{3}{7}\)

=>(3+x)*7=(7+y)*3

=>21+7x=21+3y

=>        7x=3y

=>          x=\(\frac{3}{7}\)*y

Mà x+y=20

<=>\(\frac{3}{7}\)*y+y=20

<=>y*(\(\frac{3}{7}\)+1)=20

<=>y*\(\frac{10}{7}\)=20

=>y=20:\(\frac{10}{7}\)

=>y=14

=>x=20-14

=>x=6

Vậy 2 số tự nhiên x,y cần tìm là 6 và 14

Gọi số cần tìm là ab (gạch ngang) , ta có:

ab x 101 = 2ab2

ab x 101 = 2000 + ab x 10 + 2

ab x 101 = 2002 + ab x 10

ab x 101 - ab x 10 = 2002 + ab x 10 - ab x 10

ab x 91 = 2002

Vậy ab = 2002 : 91 = 22

Gọi số phải tìm là ab có :

ab x 101 =2ab2

abab=2ab2

=>a=2 ;b=2

=>ab=22

=>Số phải tìm là 22

Gọi số cần tìm là ab => số mới là 2ab2

Ta có:

\(2ab2=101ab\)

\(\Rightarrow2002+10ab=101ab\)

\(\Rightarrow2002=91ab\)

\(\Rightarrow ab=2002:91=22\)

Vậy số cần tìm là 22

Với \(p=3\), ta có: \(3\) là số nguyên tố và \(p^2+44=3^2+44=53\) cũng là số nguyên tố.

Vậy \(p=3\) thỏa mãn.

* Với \(p\ne3\), vì p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3. Ta xét các trường hợp sau:

- Trường hợp 1: p chia 3 dư 1 => \(p=3k+1\left(k\in N\right)\)

Ta có: 

\(p^2+44=\left(3k+1\right)^2+44=\left(3k+1\right).\left(3k+1\right)+44\)
\(=3k.\left(3k+1\right)+1.\left(3k+1\right)+44=9k^2+3k+3k+1+44\)

\(=9k^2+6k+45=3.\left(3k^2+2k+15\right)\) chia hết cho 3

Vậy trường hợp này loại

- Trường hợp 2: p chia 3 dư 2 => \(p=3k+2\left(k\in N\right)\)

Ta có: 
\(p^2+44=\left(3k+2\right)^2+44=\left(3k+2\right).\left(3k+2\right)+44\)

\(=3k.\left(3k+2\right)+2.\left(3k+2\right)+44=9k^2+6k+6k+4+44\)

\(=9k^2+12k+48=3.\left(3k^2+4k+16\right)\) chia hết cho 3
Vậy trường hợp này loại

Tóm lại, chỉ có p = 3 là thỏa mãn đề bài.

* Với p = 3, ta có: 3 là số nguyên tố và p^2 + 44 = 3^2 + 44 = 53 cũng là số nguyên tố

Vậy p = 3 thỏa mãn

Với p \(\ne\) 3, vì p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3. Ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: p chia 3 dư 1 => \(p=3k+1\left(k\in N\right)\)

Ta có: 

p^2 + 44 = (3k+1)^2 + 44 = (3k+1).(3k+1) + 44

= 3k.(3k+1) + 1.(3k+1) + 44 = 9k^2 +3k + 3k + 1 + 44

= 9k^2 + 6k + 45 = 3.(3k^2+2k+15) chia hết cho 3

Vậy trường hợp này loại

- Trường hợp 2: p chia 3 dư 2 => \(p=3k^2+2\left(k\in N\right)\)

Ta có: 

p^2+44=(3k+2)2+44=(3k+2).(3k+2)+44

=3k.(3k+2)+2.(3k+2)+44=9k^2+6k+6k+4+44

=9k^2+12k+48=3.(3k^2+4k+16) chia hết cho 3

Vậy trường hợp này loại.

Tóm lại, chỉ có p=3 là thỏa mãn đề bài

thanks bảo nam trần nhà

bạn viết vậy k hiểu đề. viết lại đi

\(\frac{1}{25}\)<1

Trả lời nhanh nha..

áp dụng tính chất |A|+|B|>+|A+B|

y=|x-2|+|1-x|\(\ge\)|x-2+1-x|=|-1|=1

vậy gtri nhỏ nhất y=1 khi (x-2)(1-x)\(\ge0\)

<=> \(-1\le2\)

các câu sau tương tự nha

TXĐ D=R

Khi x thuộc D thì -x thuộc D

\(f\left(-x\right)=-x\cdot\sqrt{\left(-x\right)^2+4}-2\cdot\left(-x\right)^2=-x\cdot\sqrt{x^2+4}-2x^2\ne f\left(x\right)\)

vậy: hàm số không chẵn cũng không lẻ