Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

\(\Leftrightarrow6\cdot\dfrac{1-cos2x}{2}+7\sqrt{3}sin2x-8\cdot\dfrac{1+cos2x}{2}=6\)

\(\Leftrightarrow3-3cos2x+7\sqrt{3}sin2x-4-4cos2x=6\)

\(\Leftrightarrow7\sqrt{3}\cdot sin2x-7cos2x=6+4-3=7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\cdot sin2x-cos2x=1\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\sin\left(2x-\dfrac{\Pi}{6}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(2x-\dfrac{\Pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\Pi}{6}=\dfrac{\Pi}{6}+k2\Pi\\2x-\dfrac{\Pi}{6}=\dfrac{5}{6}\Pi+k2\Pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{\Pi}{3}+k2\Pi\right)\\x=\dfrac{1}{2}\left(\Pi+k2\Pi\right)\end{matrix}\right.\)

=>2 tan^2x-3tanx+2/tan^2x+3/tanx-3=0

=>2 tan^4x-3tan^3x+2+3tanx-3tan^2x=0

=>(tan^2x-tanx-1)(2tan^2x-tanx-2)=0

=>tan x=(1+căn 5)/2; tan x=(1-căn 5)/2; tan x=(1+căn 17)/4; tan x=(1-căn 17)/4

...

a: ĐKXĐ: 2x-1<>0

hay x<>1/2

b: \(x^2-4>0\)

=>x>2 hoặc x<-2

c: ĐKXĐ: \(2x+3\ne k\Pi\)

hay \(x\ne\dfrac{k\Pi-3}{2}\)

d: ĐKXĐ: \(1-4x\ne\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\)

hay \(x\ne\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{\Pi}{2}-k\Pi\right)\)

\(\Leftrightarrow\cos\left(1-3x\right)=\dfrac{3}{2}\)

=>\(x\in\varnothing\)

1: \(y=\sqrt{m-5sinx}\)

Để hàm số có tập xác định là R thì \(m-5\sin x>=0\)

\(\Leftrightarrow\sin x< =\dfrac{m}{5}\)

\(\Leftrightarrow-1\le\dfrac{m}{5}\le1\)

=>-5<=m<=5

2: \(y=\sqrt{2m+\cos x}\)

Để hàm số có tập xác định là R thì \(2m+\cos x>=0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\cos x>=-2m\)

=>-2m>=-1

=>m<=1/2