Cho tam giác ABC . Ba đường cao AD , BE , CF cắt tại H . Chứng minh AH.DH=BH.EH=CH.FH
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Xét ΔAFH vuông tại F và ΔCDH vuông tại D có
\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\)
Do đó: ΔAFH\(\sim\)ΔCDH
Suy ra: HA/HC=HF/HD
hay \(HA\cdot HD=HF\cdot HC\left(1\right)\)
Xét ΔFHB vuông tại F và ΔEHC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)
Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔEHC
Suy ra: HB/HC=HF/HE
hay \(HB\cdot HE=HF\cdot HC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HA\cdot HD=HB\cdot HE=HC\cdot HF\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác MNP vuông tại M , MN =9cm, MP =2cm. D là tia phân giác của góc M
a) tính DN/DP
b) NP=? , ND=?, DP=?
c)c/m tam giác MHN = tam giác PHM ,
d) MH=?
Xem chi tiết
Cho hinh thoi ABCD co do dai canh bang a va gOc BAD=600. Tren canh AB lay diem E sao cho AE gap 3 lan BE. Tren canh AD va DC lan luot lay cacs diem F va K sao cho EF song song voi BK. Goi I la trung diem cua duong cheo AC
a) Chung minh tam giac AEF dong dang voi tam giac CKB
b) Tinh AF, CK theo a
c) Chung minh tam giac AIF dong dang voi tam giac CKI
b) Tinh so do goc FIK
Cho tam giác ABC có ac=8cm, ab=15cm, bc=17cm. trung tuyến AM. AH song song BC va CD song song AM. CMR tam giác AHI đồng dạng tam giác BAC.
Cho ∆DEF với góc D=90°. Qua D kẻ đường thẳng asong song với EF, EH vuông góc với a và FK vuông góc với a ; H, K € a. Chứng minh
a) ∆DEH ~∆EFD
b) DH×DK=EH×FK
Cho tam giác ABC có AH là đường cao. AD là trung tuyến. Từ D vẽ DE vuông với AB, DF vuông với AC.
a) Tam giác AHC đồng dạng với tam giác DFC
b) AH.DB=DE.AB
c) \(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{AC}{AB}\)
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDFC vuông tại F có
góc FCD chung
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDFC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDEB vuông tại E có
góc B chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔDEB
Suy ra: AH/DE=AB/DB
hay \(AH\cdot DB=AB\cdot DE\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải giúp mk với
giúp mk nha
Bài 1: Cho tam giác abc có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CF cắt nhau tại H.
A)AE×ACAF×AB
B) tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB bằng 9 , AC 6 trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD 2 Gọi I là trung điểm của AC Chứng minh rằng
a )tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) AE×CDAD×EB
C) TIA DE cát BC tại M.CM MD×MEMB×MC
D)kẻ MK//AB tại K, MH//AC cắt AB tại H.cmt AK/AC-AH/AB1
Bài 2 thì mình chỉ cần làm ý c và d thôi nhé, cảm ơn mọi người.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác abc có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CF cắt nhau tại H.
A)AE×AC=AF×AB
B) tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB bằng 9 , AC = 6 trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 Gọi I là trung điểm của AC Chứng minh rằng
a )tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) AE×CD=AD×EB
C) TIA DE cát BC tại M.CM MD×ME=MB×MC
D)kẻ MK//AB tại K, MH//AC cắt AB tại H.cmt AK/AC-AH/AB=1
Bài 2 thì mình chỉ cần làm ý c và d thôi nhé, cảm ơn mọi người.
Bài 1:
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
Do đo: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: AB/AC=AE/AF
hay \(AB\cdot AF=AE\cdot AC\)
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB bằng 9 , AC = 6 trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 Gọi I là trung điểm của AC Chứng minh rằng
a )tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) AE×CD=AD×EB
C) TIA DE cát BC tại M.CM MD×ME=MB×MC D)kẻ MK//AB tại K, MH//AC cắt AB tại H.cmt AK/AC-AH/AB=1