Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự: b, Giảm dần: -5/8;7/10;-16/19;20/23;214/315;205/107 ( ghi rõ cách giải nhe)
Bài 6: So sánh phân số
Chứng tỏ: A= \(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+...+\(\dfrac{1}{9^2}\)>\(\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{1}{2^2}>\dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{3^2}>\dfrac{1}{3\cdot4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)
...
\(\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
Do đó: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
=>\(A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng:
E=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)<\(\dfrac{3}{4}\)
So sánh A=2004/2005 và B= 2005/2006
B= 1001/1002 và B=1002/1003
Ta có: A=\(\dfrac{2004}{2005}\) = \(1-\dfrac{1}{2005}\)
B= \(\dfrac{2005}{2006}=1-\dfrac{1}{2006}\)
=> \(1-\dfrac{1}{2005}>1-\dfrac{1}{2006}\)
=> \(\dfrac{2004}{2005}\) > \(\dfrac{2005}{2006}\) => A > B
Phần sau tương tự
Đúng 0
Bình luận (1)
Chung minh rang:\(A=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{14}+........+\dfrac{1}{20}\)\(>\dfrac{1}{2}\)
Ta có : A = 1/10 + 1/12 + 1/14 + ... + 1/20 > 1/20 + 1/20 + ... + 1/20 . ( 10 số hạng ) = 1/20 * 10 . = 1/2 . Do đó A > 1/2 . Vậy bài toán được chứng minh .
Đúng 0
Bình luận (2)