Bài 27. Cơ năng

Tham khảo:

a) Wt = mgh = 1200J

Wđ = 1200J => W=1200J

b) S = 1/2gt² = 20m

Wt' = mgS = 600J

Wđ' = 1200-600 = 600J

c)Wđ" = 3Wt"

=> 4mgz" = 1200 => z" = 10m

3Wđ"' = Wt"' => Wđ"' = 1/3Wt"'

=> 4/3mgz"' = 1200 => z"' = 30m

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ

Bài 26.

\(v_0=36\)km/h=10m/s

Công của lực cản chính là độ biến thiên động năng:

\(A_c=\Delta W_đ=\dfrac{1}{2}m\left(v^2-v_0^2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot0,05\cdot\left(18^2-10^2\right)=5,6J\)

Bài 27.

a)Tại chân dốc:

Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot0^2=0J\)

Vận tốc tại chân dốc:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot5}=10\)m/s

b)Lực ma sát:

\(F=\mu mg=0,2\cdot4\cdot10=8N\)

Công ma sát:

\(A_{ms}=F_{ms}\cdot s=8\cdot10=80J\)

a)Vật bắt đầu rơi:

Thế năng: \(W_t=mgz=1\cdot10\cdot25=250J\)

Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot0^2=0J\)

Cơ năng: \(W=W_t+W_đ=250+0=250J\)

b)Ở độ cao 10m:

Thế năng: \(W_t=mgz'=1\cdot10\cdot10=100J\)

Cơ năng vật: \(W'=W_đ+100\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow250=W_đ+100\Rightarrow W_đ=150J\)

a)Cơ năng tại đỉnh dốc:

   \(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=1\cdot10\cdot0,4=4J\)

   Cơ năng tại chân dốc:

   \(W'=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot2^2+1\cdot10\cdot0,4=6J\)

   \(\Rightarrow W\ne W'\Rightarrow\)Cơ năng vật không bảo toàn.

b)Công của trọng lực:

   \(A=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot1\cdot0,4=4J\)

   \(sin\alpha=\dfrac{h}{l}=\dfrac{0,4}{2}=\dfrac{1}{5}\)

  Công ma sát:

  \(A_{ms}=F_{ms}\cdot s\cdot cos\alpha=-\mu P\cdot l\cdot cos\alpha\)

          \(=-0,5\cdot10\cdot1\cdot2\cdot\dfrac{1}{5}=-2J\)

a)Cơ năng hòn đá lúc ném:

   \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot6^2+2\cdot10\cdot12=276J\)

b)Cơ năng hòn đá tại nơi cách đất 6,6m:   \(W_1=\dfrac{1}{2}mv'^2+mgz'=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot v'^2+2\cdot10\cdot6,6=v'^2+132\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow276=v'^2+132\Rightarrow v'=12\)m/s

c)Hòn đá chạm đất với vận tốc:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot12}=4\sqrt{5}\approx15,5\)m/s

d)Cơ năng tại nơi \(W_t=2W_đ\):

\(W_3=W_đ+W_t=3W_đ=3\cdot\dfrac{1}{2}mv_1^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_3\)

\(\Rightarrow276=3\cdot\dfrac{1}{2}mv^2_1\Rightarrow v_1=9,59\)m/s

Mà \(W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\left(2\sqrt{23}\right)^2=184J\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{W_t}{mg}=\dfrac{184}{2\cdot10}=9,2m\)

a)Động năng khi bắt đầu buông tay:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,16\cdot0=0J\)

Thế năng khi bắt đầu buông tay:

\(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0,05^2=0,125J\)

Cơ năng khi bắt đầu buông tay:

\(W=W_đ+W_t=0+0,125=0,125J\)

b)Khi lò xo bị nén 3cm:

Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=0J\)

Thế năng: \(W_t=\dfrac{1}{2}kx'^2=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0,03=0,045J\)

c)Cơ năng quả cầu khi lò xo không biến dạng.

\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2+\dfrac{1}{2}kx^2=0,08v'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Leftrightarrow0,125=0,08v'^2\Rightarrow v'=1,25\)m/s

\(v_0=0\)m/s

Cơ năng ban đầu:

\(W=W_đ+W_t=mgz=80m\left(J\right)\)

Cơ năng tại nơi có \(W_đ=\dfrac{1}{4}W_t\Rightarrow W_t=4W_đ\):

\(W_1=W_đ+W_t=5W_đ=5\cdot\dfrac{1}{2}mv^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow80m=5\cdot\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=4\sqrt{2}\)m/s

Khi đó \(W_t=4W_đ=4\cdot\dfrac{1}{2}mv^2=2\cdot m\cdot\left(4\sqrt{2}\right)^2=64m\left(J\right)\)

Mà \(W_t=mgh\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{64m}{m\cdot g}=\dfrac{64}{10}=6,4m\)