Bài 27. Cơ năng

Bài này theo bảo toàn cơ năng thì độ cao lớn nhất mà vật đạt được so với vị trí cân bằng là 20 cm (bằng độ nén khi ấn xuống)

Vận tốc: \(v=\sqrt{2gl(\cos\alpha-\cos\alpha_0)}\)

Lực căng dây: \(T=mg(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0)\)

bạn có thể cho mình biết là tại sao v và lực căng dây lại được tính như vậy được ko ?

Chọn mốc thế năng ở mặt đất.

a. Lúc bắt đầu ném, h = 0 suy ra:

Thế năng: \(W_t=0\)

Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}m.v_0^2=\dfrac{1}{2}0,1.20^2=20(J)\)

Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=20(J)\)

b. Vật ở độ cao cực đại thì v = 0.

Áp dụng công thức độc lập ta có: \(0^2-20^2=-2.10.h_{m}\Rightarrow h_m=20(m)\)

Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}m.v^2=0\)

Thế năng: \(W_t=mgh = 0,1.10.20=20(J)\)

Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=20(J)\)

c. 3s sau khi ném:

Độ cao của vật: \(h=20.3-\dfrac{1}{2}.10.3^2=15m\)

Thế năng: \(W_t=mgh=0,1.10.15=15\left(J\right)\)

Vận tốc của vật: \(v=20-10.3=-10\)(m/s)

Động năng: \(W_đ=\frac{1}{2}.0,1.\left(-10\right)^2=5\left(J\right)\)

Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=5+15=20\left(J\right)\)

d, Khi vật chạm đất:

Độ cao h = 0 suy ra thế năng \(W_t=0\)

Động năng: \(W_đ=20\left(J\right)\)

Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=20\left(J\right)\)

Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng

\(MN=\dfrac{10}{\sin 30^0}=20m\)

Lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng: \(F_{ms1}=\mu mg\cos 30^0=0,1.mg.\dfrac{\sqrt 3}{2}\)

Lực ma sát trên mặt phẳng ngang: \(F_{ms2}=\mu.mg=0,1.mg\)

Cơ năng ban đầu: \(W=m.g.h=10.mg\)

Công của lực ma sát trong cả quá trình: \(A_{ms}=F_{ms1}.MN+F_{ms2}.NP=0,1.mg.\dfrac{\sqrt 3}{2}.20+0,1mg.S\)

Vật dừng lại khi cơ năng bằng 0. 

Áp dụng độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát ta có:

\(W-0=A_{ms}\)

\(\Rightarrow 10.mg =0,1.mg.\dfrac{\sqrt 3}{2}.20+0,1mg.S\)

\(\Rightarrow 10 =\sqrt 3+0,1.S\Rightarrow S=82,68(m)\)

Tìm vBvB
Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng :
          P→P→ + N→N→ + f→msf→ms = ma→ma→      (11) 
ch(11) / Oy : −Pcosα+N=0−Pcos⁡α+N=0 
          ⇒fms=μPcosα⇒fms=μPcos⁡α
ch(11) /Ox : Psinα−fms=maPsin⁡α−fms=ma
          aa  = Psinα−μPcosαmPsin⁡α−μPcos⁡αm
          =(sinα−μcosα)g=3,43(m/s2).=(sin⁡α−μcos⁡α)g=3,43(m/s2).
vBvB = 2al−−−√2al ≈8,3≈8,3 (m).
b) Tìm tt.
Vật chuyển động trên mặt ngang :
          P→P→ + N→1N→1 + f′→msf′→ms = ma→ma→
 Theo trục nằm ngang :
          f′ms=μN1=μmgfms′=μN1=μmg
          a1a1 = −f′msm=−μg−fms′m=−μg
          a1=1,7(m/s2)a1=1,7(m/s2).
          v=a1t+vB=0v=a1t+vB=0 ⇒t⇒t = −vBa1=4,9(s)−vBa1=4,9(s).  

Cần nhờ giáo sư giải giúp nhé! Chứ mình bí câu này rồi.

Cung tên: Kéo căng dây cung là cho cây cung bị biến dạng vật có thế năng, sau khi thả cung tên thì thế năng này sẽ chuyển thành động năng cung cấp vận tốc rất lớn cho mũi tên lao đi

Lò xo: Lò xo có 1 đầu cố định, đầu kia gắn vào 1 vật nhỏ. Ta dùng tay kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng giữ nguyên, vật sẽ có thế năng đàn hồi, ta thả tay ra thế năng đàn hồi chuyển thành động năng cung cấp vận tốc kéo vật về vị trí cân bằng

Chọn mốc thế năng ở mặt đất

Cơ năng của vật: \(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}.mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}.0,5.2^2+0,5.10.0,8=5(J)\)

chọn gốc thế năng trọng trường ở mặt đất

a,

cơ năng của vật

W= mgh + \(\frac{1}{2}mv^2=0,2.10.3+0,5.0,2.4^2=7,6J\)

b,

độ cao lên được

bảo toàn cơ năng: 
\(W=mgh\Rightarrow h=\frac{W}{mg}=\frac{7,6}{0,2.10}=3,8m\)

c,

Tiếp tục bảo toàn cơ năng, khi chạm đất thì thế năng bằng 0

\(W=\frac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=2\sqrt{19}m\text{/}s\)

d,

khi động năng = thế năng. cho \(mgh=0,5mv^2=0,5W\Rightarrow h=1,9m\)

từ đó suy ra quãng đường đi được

\(s=3,8-3+3,8-1,9=2,7m\)

một vật đang chuyển động với V0=6m/s khi đi lên 1 cái dốc nghiêng 30 độ. tính độ cao max vật đạt được với hệ số ma sát = 0,2 ( g=10m/s2) . Nhờ các bạn giải nhanh để kt học kì

v=\(\sqrt{2gl\left(1-cosa\right)}\)=\(\sqrt{2.10.0,5.\left(1-cos60\right)}\)=\(\sqrt{5}\) m/s

V=\(\sqrt{2gl.\left(cos\alpha-cos\alpha_0\right)}=\sqrt{2.10.}\)0,5(1-cos60)=\(\sqrt{5}\)

của mình ở chỗ thay số kéo dài dấu căng ra nha bạn :3