Bài 24. Công thức tính nhiệt lượng

Nhiệt lượng cần để đun sôi ấm nước:

Q = Q₁ + Q₂ 

_{\(\Leftrightarrow\)} ( m₁c₁ + m₂c₂) . ( t₂ + t₁ )

\(\Leftrightarrow\) ( 0,2 . 800 + 0,3 . 4200 ) . ( 100 - 20 )

=> Q = 114880 (J)

refer

Công thức tính nhiệt lượng 

- Toả ra $Q=mc\left({}^{}-{}^{}\right)$ 

- Thu vào $Q=mc\left({}^{}-{}^{}\right)$ 

Q : nhiệt lượng - Jun ; m khối lượng - kg ; c nhiệt dung riêng - J/Kg.K ; t₁ nhiệt độ ban đầu ^oC ; t₂ nhiệt độ lúc sau ^oC

refer

Công thức tính nhiệt lượng 

- Toả ra Q=mc(t1−t2) 

- Thu vào Q=mc(t2−t1) 

Q : nhiệt lượng - Jun ; m khối lượng - kg ; c nhiệt dung riêng - J/Kg.K ; t₁ nhiệt độ ban đầu ^oC ; t₂ nhiệt độ lúc sau ^oC

a, Nhiệt lượng cần thiết

\(Q=Q_1+Q_2=\left(2.380+2.4200\right)\left(100-30\right)=641200J\) 

b, Nhiệt lượng lúc sau

\(Q'=Q'_1+Q_2=\left(2+0,5.880+2.4200\right)\left(100-30\right)=654500J\)

a,

Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước :

\(Q_{tổng}=Q_{nồi}+Q_{nước}\)

         \(=\left(m_{nồi}.c_{nồi}.\left(t_s-t_đ\right)\right)+\left(m_{nước}.c_{nước}.\left(t_s-t_đ\right)\right)\)

         \(=\left(2.380.\left(100-30\right)\right)+\left(2.4200.\left(100-30\right)\right)\)

         \(=53200+588000=641200\left(J\right)\)

b, Khối lượng của nồi lúc sau : 2 + 0,5 = 2,5kg

Nhiệt lượng cung cấp thay đổi :

\(Q_{tổng.2}=Q_{nồi.2}+Q_{nước}\)

           \(=\left(m_{nồi.2}.c_{nồi}.\left(t_s-t_đ\right)\right)+588000\)

           \(=\left(2,5.380.70\right)+588000\)

           \(=66500+588000=654500\left(J\right)\)

ta có  nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/ kg.K 

\(\Delta t=\left(t_2-t_1\right)=75-20=55^oC\)

cần phải cung cấp cho thỏi nhôm 1 nhiệt lượng là

\(Q=m.c.\Delta t=3.880.55=145200J=145,2kJ\)

 nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/ kg.K 

cần phải cung cấp cho thỏi nhôm 1 nhiệt lượng là

\(Q=m.c.\Delta t=m.c.\left(t_2-t_1\right)\)

\(Q=3.880.\left(75-20\right)=145200J\)

nhiệt lượng

\(Q=m.c.\Delta t=m.c.\left(t_2-t_1\right)=3.880.\left(75-20\right)=145200J=145,2kJ\)

5lit = 5kg

Nhiệt lượng cần cung cấp

\(Q=m.c.\Delta t=m.c.\left(t_2-t_1\right)=5.4200.\left(40-20\right)=420000J=420kJ\)

*Khi trút trong lần 1:

-Nhiệt lượng nước ở bình 1 lúc đầu thu vào là:

\(Q_{thu_1}=m_1.c.\left(t-t_1\right)=4.4200.\left(t-20\right)=16800.\left(t-20\right)\left(J\right)\).

-Nhiệt lượng nước trút từ bình 2 sang bình 1 tỏa ra là:

\(Q_{tỏa_1}=m.c.\left(t_2-t\right)=4200m.\left(40-t\right)=\left(J\right)\)

-Bỏ qua sự mất mát nhiệt, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu_1}=Q_{tỏa_1}\)

\(\Leftrightarrow16800\left(t-20\right)=4200m\left(40-t\right)\)

\(\Leftrightarrow16800t-336000=168000m-4200t\)

\(\Leftrightarrow21000t=504000m\)

\(\Leftrightarrow t=24m\left(^oC\right)\).

*Lần 2:

-Vì nhiệt độ cân bằng lần 2 là 38^oC nên nước ở bình 2 lúc đó tỏa nhiệt, còn lượng nước trút lần 2 thu nhiệt.

-Lượng nước ở bình 2 sau lần đầu trút là:

 \(m_2'=m_2-m=8-m\left(kg\right)\)

-Nhiệt lượng nước trút từ bình 1 sang bình 2 thu vào là:

\(Q_{thu_2}=m.c.\left(t'-t\right)=4200m.\left(38-24m\right)\left(J\right)\)

-Nhiệt lượng nước ở bình 2 sau lần đầu trút tỏa ra là:

\(Q_{tỏa_2}=m_2'.c.\left(t_2-t'\right)=\left(8-m\right).4200.\left(40-38\right)=8400\left(8-m\right)\left(J\right)\)

-Bỏ qua sự mất mát nhiệt, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu_2}=Q_{tỏa_2}\)

\(\Leftrightarrow4200m.\left(38-24m\right)=8400\left(8-m\right)\)

\(\Leftrightarrow159600m-100800m^2=67200-8400m\)

\(\Leftrightarrow168000m-100800m^2-67200=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(nhận\right)\\m=\dfrac{2}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)Lượng nước đã trút trong mỗi lần là: \(m=1\left(kg\right)\) và nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ thứ nhất là: \(t=24m=24.1=24^oC\)

-Sửa lại:

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

-Nếu \(m=1:\)

\(\Rightarrow\)Lượng nước đã trút trong mỗi lần là \(1\left(l\right)\) và nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ thứ nhất là \(24^oC\) (chọn trường hợp này do \(24^oC>20^oC\))

-Nếu \(m=\dfrac{2}{3}:\)

\(\Rightarrow\)Lượng nước đã trút trong mỗi lần là \(\dfrac{2}{3}\left(l\right)\) và nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ thứ nhất là \(16^oC\) (loại trường hợp này do \(16^oC< 20^oC\))

Nhiệt độ cân bằng cũng chính là nhiệt độ cuopis cùng của 2 chất sau khi cân bằng

Miếng đồng toả nhiệt. Nhiệt lượng của miếng đồng là

\(Q_{toả}=0,6.380\left(100-30\right)=15960J\) 

Ta có pt cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{toả}=15960\) 

Nước nóng thêm số độ là

\(\Delta t^o=\dfrac{Q}{m_2c_2}=\dfrac{15960}{2,5.4200}=1,52^o\) 

Nhiệt độ ban đầu 

\(t_1=t_2-\Delta t^o=30-1,52=28,48^o\)