Bài 2: Phân số bằng nhau

a) Ta thấy: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\) nên Oy nằm giữa \(\widehat{xOz}\)

nên: \(\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\)

Thay số: \(\widehat{xOz}=35^0+70^0=105^0\)

b)Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên:

\(\widehat{zOm}=\widehat{yOm}=\dfrac{70^0}{2}\)\(=35^0\)

Mà \(\widehat{yOx}=35^0\)

⇒ \(\widehat{yOm}=\widehat{yOx}\)

Lại có Oy nằm giữa \(\widehat{xOm}\left(\widehat{xOy}< \widehat{xOm}\right)\)

⇒ Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOm}\)

c) Vì ON là tia đối của Ox nên \(\widehat{xOn}=180^0\)

ta có Oy nằm giữa \(\widehat{xOm}\) nên: \(\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\)

\(=35^0+70^0=105^0\)

Ta có : \(\widehat{xOz}+\widehat{zOn}=180^0\)

Thay số: \(\widehat{zOn}=180^0-105^0=75^0\)

\(\dfrac{1}{8}< \dfrac{x}{12}< \dfrac{y}{9}< \dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{72}< \dfrac{6x}{72}< \dfrac{8y}{72}< \dfrac{18}{72}\)

\(\Leftrightarrow6x=12;8y=16\)

=>x=2; y=2

\(L=\dfrac{4}{\left(n-2\right)\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)\left(n+1\right)=28\)

\(\Rightarrow n^2+n-2n-2=28\)

\(\Rightarrow n^2-n=30\)

\(\Rightarrow n^2-n+\dfrac{1}{4}=\dfrac{121}{4}\)

\(\Rightarrow\left(n-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{121}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(n-\dfrac{1}{2}-\dfrac{11}{2}\right)\left(n-\dfrac{1}{2}+\dfrac{11}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(n-6\right)\left(n+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=6\\n=-5\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{x}{5}+\dfrac{y}{3}\) và \(x+y=16\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{5}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{5+3}=\dfrac{16}{8}=2\)

⇒ \(x=2\cdot5=10\)

⇒ \(y=2\cdot3=6\)

a) \(\dfrac{x}{-7}=14249\)

⇒ \(x=\dfrac{-14249}{7}\)

x thuoc B [3]

y thuoc B[4]

a: =>x+5=x+y

hay y=5

b: =>8(x-7)=7(y-8)

=>8x-56=7y-56

=>8x-7y=0

mà x-y=4

nên x=-28 và y=-32

Giải:

a) \(\dfrac{3}{-5}=2.\dfrac{x-2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{5}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{15}\)

\(\Leftrightarrow-3.15=5.2\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow-45=10x-20\)

\(\Leftrightarrow-45+20=10x\)

\(\Leftrightarrow-25=10x\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{25}{10}=-\dfrac{5}{2}\)

Vậy ...

b) \(\dfrac{2\left(x-2\right)}{5}=\dfrac{3\left(2-3x\right)}{7}\)

\(\Leftrightarrow2.7\left(x-2\right)=5.3\left(2-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow14\left(x-2\right)=15\left(2-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow14x-28=30-45x\)

\(\Leftrightarrow14x+45x=30+28\)

\(\Leftrightarrow59x=58\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{58}{59}\)

Vậy ...