Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

bạn tham khảo nhé:

http://loigiaihay.com/bai-13-trang-72-sgk-toan-lop-9-tap-2-c44a5342.html

Bài này có 2 TH (cần phải làm cả 2 nhá0

TH 1: Đặt tên như vậy

Xét \(\Delta\) AOB có:

OA = OB (cùng bán kính)

Do đó: \(\Delta\) AOB cân tại A

\(\Rightarrow\) \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

Ta có: \(\widehat{AOM}=\widehat{OBA}\) (2 góc so le trong do AB//MN)

\(\widehat{NOB}=\widehat{OBA}\) ( // )

mà \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (1)

CM tương tự, ta được: \(\widehat{MOC}=\widehat{NOD}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)

\(\Rightarrow\) \(\widebat{AC}=\widebat{BD}\) (đ/lí nào đó quên mất ồi :))

Vậy: (cái đề biểu chứng minh cái gì thì bê hết vào)

TH 2:

CM y như câu a) (mà chỉ thay đổi cách CM \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) )

Like mình nhá

a)Có: AB//CE\(\Rightarrow\stackrel\frown{AE}=\stackrel\frown{BC}\Rightarrow AE=BC\)

Có: \(\Delta OCD\) cân tại O(OC=OD=R)\(\Rightarrow\)Đường cao \(\Delta OCD\) đồng thời là đường trung tuyến.

\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B

\(\Rightarrow BC=BD\)

Vậy AE=BC=BD.

b)Có CE//AB\(\Rightarrow CE\perp CD\)

\(\Rightarrow\widehat{ECD}=90^o\Rightarrow DE\) là đường kính.

\(\Rightarrow\) E,O,D thẳng hàng.

c)Có \(\widehat{AEB}=\widehat{EBD}=\widehat{BDA}=90^o\)(chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow\) ADBE là hình chữ nhật.

Ta vẽ cung 2 cung AB và CD cách biết nhau .Sau dó vẽ cung DE = cung CD suy ra cung CE =c ung AB.Hai dây cung CD và DE băng nhau và CD +DE =2CD.Tương tự dây cung AB=CE.Xét tam giác CDE cạnh CE< CD+DE suy ra AB<2CD (dpcm) .chúc bạn vui