Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Luyện tập

những số chia hết cho có chữ số tận cùng là 0,5

n có thể bằng :3,8,..

vì :133+7=130:5=26;138+7=29

mình có cách tra lời thứ hai là :

n=1 vi :13.1+7=20:5=4

neu dung tích cho mình nhé nếu sai thì mình xin lỗi

vì bạn ghi không rõ là 13x n ;hay 13?nên mình có hai cách đó

Để ⁽*⁾63* chia hết cho 2,5 => * = 0

Để ^(*)630 chia hết cho 3 => ^(*) + 6 + 3 + 0 chia hết cho 3

=> ^(*) + 9 chia hết cho 3 => ^(*) \(\in\){0;3;6;9}

Để ^(*)630 chia hết cho 9 => ^(*) + 6 + 3 + 0 chia hết cho 9

=> ^(*) + 9 chia hết cho 9 => ^(*) = 9

Vậy các số có thể thỏa mãn là: 630;3630;6630;9630

Để chia hết cho 2 và 5 thì dấu sao hàng đơn vị phải = 0

Vậy ta được số *630

Để *630 chia hết cho 3 thì sao ở hàng nghìn \(\in\){ 3; 6; 9 }

Để *630 chia hết cho 9 thì sao ở hàng nghìn \(\in\){ 9 }

Suy ra dấu sao ở hàng nghìn bằng 9

Số cần tìm là : 9630

Giải:

\(1+5+5^2+...+5^{404}\)

\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\)

\(=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{402}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31+5^3.31+...+5^{402}.31\)

\(=31\left(1+5^3+...+5^{402}\right)\)

Mà \(31⋮31\)

Nên \(31\left(1+5^3+...+5^{402}\right)⋮31\)

Vậy \(1+5+5^2+...+5^{404}⋮31\)

Chúc bạn học tốt!

gom (1+5+5²)+(5³+5⁴+5⁵)+.......+(5⁴⁰²+5⁴⁰³+5⁴⁰⁴)

=1 (1+5+5²)+5³ (1+5+5²)+.....+5⁴⁰² (1+5+5²)

=1.31 + 5³.31 + .....+5⁴⁰².31

vì các tích đều chia hết cho 31 => 1+5+5²+5³+5⁴+5⁵+.......+5⁴⁰²+5⁴⁰³+5⁴⁰⁴\(⋮31\)

1+5+5\(^2\)+...+5\(^{404}\)

(1+5+5\(^2\))+(5\(^3\)+5\(^4\)+5\(^5\))+.....+(5\(^{402}\)+5\(^{403}\)+5\(^{404}\))

=1.(1+5+5\(^2\))+5\(^3\).(1+5+5\(^2\))+.....+5\(^{402}\).(1+5+5\(^2\))

=1+5+5\(^2\).(1+5\(^3\)+.....+5\(^{402}\))

=31.(1+5\(^3\)+.....+5\(^{402}\)) chia hết cho 31

Vậy 1+5+5\(^2\)+...+5\(^{404}\) chia hết cho 31

7492

Cho số 74 . Hãy viết vào bên phải số này một số có 2 chữ số để được số lớn nhất có 4 chũ số chia hết cho 2 và khi chia c ho 5 cũng dư 2.

BÀI GIẢI

Theo đề bài, ta có : 74 ---> 74ab

Vì để có số lớn nhất nên ta có 9 làm c/s hàng chục

Vì chia hết cho 2 nên => c/s hàng đ.vị là 0,2,4,6,8

Ta thử :

7490 : 5 = 1498

7492 : 5 = 1498 dư 2

7494 : 5 = 1498 dư 4

7496 : 5 = 1499 dư 1

7498 : 5 = 1499 dư 3

Vậy số cần tìm là 7492

ĐÁP SỐ : 7892

1. a, Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\).
Để \(\overline{abc}⋮2\) <=> c = 6; 0
Vậy các số cần tìm là 650; 560; 506.
b, Để \(\overline{abc}⋮5\) <=> c = 5
Vậy số cần tìm là 605.
@Thu Dieu

Gọi số cần tìm là \(\overline{aa}\).
Do \(\overline{aa}⋮2\Leftrightarrow\overline{aa}\) = 22; 44; 66; 88.
Ta có : 22 - 4 = 18 không chia hết cho 5 (loại)
44 - 4 = 40 chia hết cho 5 (chọn)
66 - 4 = 62 không chia hết cho 5 (loại)
88 - 4 = 84 không chia hết cho 5 (loại)
Vậy số cần tìm là 44.
@Thu Dieu

số 321 chia cho 2 và 5 đều dư 1

Thử nghiệm từng số :

852 : chia hết cho 2 ( bất hợp lý )

695 : chia hết cho 5 ( bất hợp lý )

321 : chia 2 dư 1 ( vì ko có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 ) ; chia 5 dư 1

số 321

Đề thiếu rồi. Phải cho tìm x, y hay chứng minh (chắc không có chứng minh) chứ!

a, Do \(\overline{56x3y}⋮2,4\Rightarrow\overline{3y}⋮4\Leftrightarrow y=2;6\)
Nếu y = 2, ta được số \(\overline{56x32}⋮9\Leftrightarrow5+6+x+3+2⋮9\)
<=> 16 + x \(⋮9\)
Mà x là chữ số, x \(\in N\Rightarrow x=2\)
Nếu y = 6, ta được số
\(\overline{56x36}⋮9\Leftrightarrow5+6+x+3+6⋮9\)
<=> 20 + x \(⋮9\)
Mà x là chữ số, x \(\in N\Rightarrow x=7\)
Vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là (2; 2); (7; 6)
@Trung Phạm Thế

b, Do \(\overline{71x1y}⋮45\Rightarrow\overline{71x1y}⋮5,9\Rightarrow y=0;5\)
Nếu y = 0, ta được số \(\overline{71x10}⋮9\Leftrightarrow7+1+x+1⋮9\)
<=> 9 + x \(⋮9\)
Mà x là chữ số => x = 0; 9
Nếu y = 5, ta được số \(\overline{71x15}⋮9\Leftrightarrow7+1+x+1+5⋮9\)
<=> 14 + x \(⋮9\)
Mà x là chữ số => x = 5
Vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là (0; 0); (9; 0); (5; 5)
@Trung Phạm Thế