Bài 1. Dao động điều hòa

Bài nào cũng giống nhau nên mình sẽ làm bài đầu tiên rồi biến đổi pt các bài còn lại cho bạn làm theo ha

Bài 1:

a/ \(A=2cm;T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right);\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{2}\left(rad\right)\)

b/ \(v=x'=-2\pi\sin\left(\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)=2\pi\cos\left(\pi t+\pi\right)\left(cm\right)\)

\(a=v'=-2\pi^2\cos\left(\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)=2\pi^2.\cos\left(\pi-\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)=2\pi^2\cos\left(\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)

c/ giá trị cực đại của vận tốc xảy ra tại vtcb khi vật đó chuyển động theo chiều dương: \(v_{max}=\omega A=2\pi\left(cm/s\right)\)

giá trị cực đại của gia tốc xảy ra khi vật ở biên âm: \(a=\omega^2A=2\pi^2\left(cm/s^2\right)\)

d/ Góc vật quay được trong 2,5s là:

\(\varphi=\omega t=2,5\pi\left(rad\right)=2\pi+\dfrac{\pi}{2}\)

Có nghĩa là vật sẽ quay một vòng từ vị trí có phi=2pi, rồi quay thêm một góc pi/2 nữa. Lúc này vật đang ở biên âm

\(x=-A=-2\left(cm\right);v=0\left(cm/s\right)\)

Bai 3:

\(x=\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-2\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)=\cos\left(2\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)\left(cm\right)\)

Đến đây đơn giản rồi, bạn tự làm nha

Trong 2s, vật quay được góc: \(\varphi=\omega t=2\pi\left(rad\right)\) 

Có nghĩa là vật sẽ quay một vòng rồi về chính vị trí ban đầu. Tức là ban đầu vật có li độ x=4, tại thời điểm t+2(s), vật cũng có li độ x=4

\(A=\dfrac{40\pi}{8\pi}=5\left(cm\right)\)

Vận tốc nhanh pha hơn li độ=> pha ban đầu của vật là: \(\varphi_d=\dfrac{5\pi}{6}-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{3}\left(rad\right)\)

Góc quay được trong delta t là: \(\varphi=\omega\Delta t=8\pi.\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{3}\pi\left(rad\right)=\pi+\dfrac{2.\pi}{3}\left(rad\right)\)

Nghĩa là vật sẽ quay được một nửa đường tròn, rồi quay thêm 2 lần góc pi/3

Tức là đi được \(S=2A+\dfrac{A}{2}+A=\dfrac{7}{2}A=\dfrac{7}{2}.5=17,5\left(cm\right)\)

\(v_{tb}=\dfrac{s}{\Delta t}=\dfrac{17,5}{\dfrac{5}{24}}=84\left(cm/s\right)\)

Sao đề bài lại cho 74cm/s mà ko phải là 84cm/s nhỉ?