Xem các hình 156, 157, 158 và trả lời các câu hỏi sau :
a) Vì sao hình năm cạnh GHIKL (h.156) không phải là đa giác lồi ?
b) Vì sao hình năm cạnh MNOPQ (h.157) không phài là đa giác lồi ?
c) Vì sao hình sáu cạnh RSTVXY (h.158) là một đa giác lồi ?
Hãy phát biểu định nghĩa đa giác lồi ?
Điền vào chỗ trống trong các câu sau :
a) Biết rằng tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh là \(\widehat{A}_1+\widehat{A}_2+\widehat{A}_3+.....+\widehat{A}_n=\left(n-2\right).180^0\). Vậy tổng số đo các góc của một đa giác 7 cạnh là .......
b) Đa giác đều là đa giác có .....
c) Biết rằng số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh là \(\dfrac{\left(n-2\right).180^0}{n}\), vậy :
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là ..............
Số đo mỗi góc của lục giác đều là ..............
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh = \((7-2).180^0\) = \(900^0\)
b)Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là : \(\frac{(5-2).180^0}{5}\)= \(108^0\)
Số đo mỗi góc của lục giác đều là \(\frac{(6-2).180^0}{6}\)= \(120^0\)
(Trả lời bởi Phạm Huỳnh Anh Khoa (Anh...)
Hãy viết công thức tính diện tích của mỗi hình trong khung sau :
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiHình 1 : S=a.b
Hình 2 : S=a2
Hình 3,4,5:\(S=\dfrac{a.b}{2}\)
Hình 6:\(S=\dfrac{\left(a+b\right)h}{2}\)
Hình 7:S=a.h
Hình 8 :\(S=\dfrac{1}{2}\left(d_1.d_2\right)\)
(Trả lời bởi Trần Hữu Tuyển)
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159)
Tính :
a) Diện tích tam giác DBE
b) Diện tích tứ giác EHIK
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải
Trên hình 160 (AC //BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD ?
A
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Cho hình vuông BCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuông xOY có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h.161)
Tính diện tích tứ giác OEBF ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Nối OA, OB.
Xét \(\Delta\)AOE và \(\Delta\)BOF có:
+ \(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\) (cùng phụ với \(\widehat{BOE}\))
+ OA = OB (O là tâm đối xứng)
+ \(\widehat{OAE}=\widehat{OBE}=45^o\)
=> ∆AOE = ∆BOF (g - c - g)
Do đó: \(S_{OEBF}=S_{OEB}+S_{OBF}=S_{OEB}+S_{OAE}=S_{OAE}+S_{OEB}=S_{OAB}\)
Vậy \(S_{OEBF}=\dfrac{1}{4}S_{ABCD}\)
(Trả lời bởi qwerty)
Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Từ O lẻ đường thẳng d vuông góc với AB ở H1, cắt CD ở H2.
Ta có OH1 ⊥ AB
Mà AB // CD
Nên OH2 ⊥ CD
Do đó: SABO + SCDO = \(\dfrac{1}{2}\)OH1 . AB + \(\dfrac{1}{2}\) OH2 . CD
= \(\dfrac{1}{2}\)AB (OH1 + OH2)
= \(\dfrac{1}{2}\)AB . H1 . H2
Nên \(S_{ABO}+S_{CDO}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) ( 1)
Tương tự \(S_{BCO}+S_{DAO}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(S_{ABO}+S_{CDO}=S_{BCO}+S_{DAO}\)
(Trả lời bởi qwerty)
Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường kia ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Cho hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao kẻ từ A đến CD, BC.
Ta có: SABCD = AB.AH = AD.AK
SABCD = 6.AH = 4.AK
Một đường cao có độ dài 5 cm thì đó là AK vì AK < AB (5 < 6), không thể là AH vì AH < 4.
Vậy 6.AH=4.5=20 => AH = \(\dfrac{10}{3}\)(cm)
(Trả lời bởi qwerty)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng \(\dfrac{3}{4}\) diện tích của tam giác ABC ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
