Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y – 3z + 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là
A. (1; 2; 3). B. (1; −2; 3). C. (1; 2; −3). D. (1; −2; −3).
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y – 3z + 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là
A. (1; 2; 3). B. (1; −2; 3). C. (1; 2; −3). D. (1; −2; −3).
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(1; −1; 2) và nhận vectơ \(\overrightarrow{n}=\left(2;1;-1\right)\) làm một vectơ pháp tuyến là
A. x – y + 2z + 1 = 0. B. x – y + 2z – 6 = 0.
C. 2x + y – z – 1 = 0. D. 2x + y – z + 1 = 0.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-3}{-2}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là
A. (1; −2; 3). B. (2; 1; −2). C. (2; 1; 2). D. (1; 2; 3).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-2+t\\z=3-t\end{matrix}\right.\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là
A. (1; −2; 3). B. (2; 0; 0). C. (2; 1; −1). D. (2; 1; 1).
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua I(2; −1; 1) và nhận vectơ \(\overrightarrow{u}\) = (1; 2; −3) làm vectơ chỉ phương là
A. \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+3}{1}\). B. \(\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-1}{-3}\).
C. \(\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-1}{-3}\). D. \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+3}{1}\).
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 0; −1), B(2; 1; 1). Phương trình đường thẳng AB là
A. \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=t\\z=1+2t\end{matrix}\right.\) . B. \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+t\\y=t\\z=-1+2t\end{matrix}\right.\).
C. \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+t\\z=1+2t\end{matrix}\right.\). D. \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+3t\\y=t\\z=-1+2t\end{matrix}\right.\).
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua I(2; 1; −3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0 là
A. \(\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+3}{1}.\) B. \(\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-3}{1}\).
C. \(\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-3}{1}.\) D. \(\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+3}{1}\).
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + y2 + (z – 3)2 = 4. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là
A. I(1; 0; 3), R = 4. B. I(1; 0; 3), R = 2.
C. I(−1; 0; 3), R = 2. D. I(−1; 0; 3), R = 4.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – 3 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là
A. I(1; −2; −1), R = 3. B. I(1; 2; 1), R = 9.
C. I(1; 2; 1), R = 3. D. I(1; −2; −1), R = 9.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; −1), B(0; 1; 2), C(−1; −2; 3).
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
b) Viết phương trình đường thẳng AC.
c) Viết phương trình mặt cầu đường kính AC.