Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm, đường cao AH = 2cm ?
Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 54 (Sách bài tập - trang 86)
Thảo luận (1)
Bài 52 (Sách bài tập - trang 86)
Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 2,5 cm,AC = 3,5 cm
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 46 (Sách bài tập - trang 85)
Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4,5cm và cạnh góc vuông AC = 2cm ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 56* (Sách bài tập - trang 86)
Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 1cm, CD = 4cm, hai cạnh bên AD = 2cm, BC = 3cm ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
hân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E ta thấy tam giác AED xác định vì biết ba cạnh, ta cần xác định đỉnh B và C
– Đỉnh C nằm trên tia DE, cách D một khoảng bẳng 4cm
– Đỉnh B nằm trên đường thẳng đi qua A song song với đường thẳng DE và cách A một khoảng bằng 1cm.
Cách dựng:
QUẢNG CÁO
– Dựng ∆ ADE biết AD = 2cm, DE = 3cm, AE = 3cm
– Trên tia DE dựng điểm C sao cho DC = 4cm
– Dựng đường thẳng đi qua A và song song với DC, lấy điểm B sao cho AB = 1cm. Nối BC ta có hình thang ABCD cần dựng
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang.
Ta có: AD = 2cm, DC = 4cm, AB = 1cm, hình thang ABCE có hai cạnh đáy AB = EC = 1cm nên BC = AE = 3cm.
Hình thang ABCD thỏa mãn điều kiện bài toán.
Biện luận: Tam giác ADE luôn dựng được nên hình thang ABCD dựng được, bài toán có một nghiệm hình.
(Trả lời bởi Diệu Huyền)
Luyện tập - Bài 32 (Sgk tập 1 - trang 83)
Hãy dựng một góc bằng \(30^0\) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 48 (Sách bài tập - trang 85)
Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm, AC = 4cm, \(\widehat{D}=70^0\) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 29 (Sgk tập 1 - trang 83)
Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn \(\widehat{B}=65^0\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiBài giải:
Sử dụng phương pháp dựng tam giác vuông đã được học.
Ta lần lượt thực hiên:
- Vẽ đoạn BC = 4cm.
- Vẽ tia Bx tạo với BC một góc 650
- Vẽ đường thẳng a qua C và vuông góc với Bx và cắt Bx tại A.
Khi đó ∆ABC là tam giác cần dựng.
(Trả lời bởi Hiiiii~)
Bài 31 (Sgk tập 1 - trang 83)
Dựng hình thang ABCD (AB //CD), biết AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiBài giải:
Hãy phác thảo hình vẽ để dẫn dắt bài toán về việc đầu tiên là vẽ một tam giác. Đỉnh còn lại được xác định nhờ định nghĩa hình thang kết hợp với một giả thiết còn lại.
Ta lần lượt thực hiện:
- Vẽ ∆ACD bằng cách:
+ Vẽ đoạn CD = 4cm.
+ Vẽ đường tròn (C; 4) và đường tròn (D; 2), chúng cắt nhau tại A.
Nối A với C, D ta được ∆ACD.
- Xác định điểm còn lại B bằng cách:
+ Vẽ tia Ax song song với tia DC.
+ Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 2cm.
Nối B với C ta được hình thang cần dựng.
(Trả lời bởi Hiiiii~)
Bài 45 (Sách bài tập - trang 85)
Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 5cm và \(\widehat{B}=35^0\) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 53 (Sách bài tập - trang 86)
Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết AD = 2cm, CD = 4cm, AC = 3,5 cm
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Dựng tam giác ACD, sau đó dựng điểm B (bằng cách dựng \(\widehat{DCB=\widehat{D}}\) hoặc \(DB=3,5cm\))
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
