=>x(x^2+3x+2)+9-y^3-2y=0
=>x^3+3x^2+2x+9-y^3-2y=0
=>(x-y)(x^2+xy+y^2)+2(x-y)+3(x^2+3)=0
=>(x-y)(x^2+xy+y^2+2)+3(x^2+3)=0
=>PTVN
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: x^4-y^4=3y^2 1
.. Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: x^2-xy+3x-y=5
Tìm nghiệm nguyên dương
xyz(\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)) = 3
Cho x,y,z là các số dương. CMR:
a) (x+y+z)(\(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{x+z}\)) ≥\(\dfrac{9}{2}\)
b) (x+y+z+t)(\(\dfrac{1}{x+y+z}+\dfrac{1}{y+z+t}+\dfrac{1}{z+t+x}+\dfrac{1}{t+x+y}\)) ≥\(\dfrac{16}{3}\)
c) \(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\) ≥\(\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)
Cho x,y khác nhau thỏa mãn x+\(\frac{1}{x}\)=y+\(\frac{1}{y}\).Chứng minh rằng:
\(\frac{x}{x^2+1}\)+\(\frac{y}{y^2+1}\)=\(\frac{2\left(x+y\right)}{x^2+y^2+2}\)
Cho x+y=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A= 1/x+1/y-1/x^2y^2
cho x,y,z>0. x+y+z=4. tìm gtnn của 4/x+1 + 9/y+2 +25/z+3
giúp với ạ
Bài 1:Rút gọn biểu thức
a)A=(x+y)2 - (x-y)2
b)B=(x+y)2 - 2(x+y)(x-y)+(x-y)2
c)(x2 + x +1)(x2 -x+1)(x2 -1)
d)(a+b-c)2 + (a-b+c)2 - 2(b-c)2
Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y=3; x2 +y2 =17. Tính giá trị biểu thức x3 +y3
