-Bài này kẻ thêm đường phụ rồi chứng minh tam giác bằng nhau là ra.
-Kẻ EG//BC(G thuộc AC); EC cắt BG tại I.
-Ta có: tam giác ABC cân tại A;EG//BC.
=> tam giác AGE cân tại A. Mà AB=AC.
=> BE=CG; góc EBC=góc GCB.
=> tam giác EBC=tam giác GCB(c.g.c).
=> góc ECB=góc GBC=góc CEG=góc BGE. Mà góc ECB=60 độ.
=> tam giác IEG; tam giác IBC đều.
=> EG=EI; góc IEG=60 độ; IC=BC; góc ICB=60 độ. (1)
-Lại có: tam giác CBD cân tại C(góc CBD=50 độ; góc DCB=80 độ). => DC=CB; góc ICD=20 độ (2).
-Từ (1);(2)=> tam giác ICD cân tại C có góc ICD=20 độ.
=> góc IDC=80 độ. => góc EID=100 độ=góc EGD. Mà tam giác EIG đều nên góc EIG=góc EGI=60 độ.
=> góc GID=góc IGD=40 độ.
=> tam giác GDI cân tại D. => DI=DG (3).
-Từ (1);(3)=> tam giác EID=tam giác EGD(c.c.c).
=> góc IED=góc GED=1/2.góc GEI=30 độ.
Vậy góc CED=30 độ.
