Question

Xét tính tăng giảm của dãy số (-1) mũ n × (2n -5)

Answer 1

A=\(u_{n+1}-u_n=\left(2n+2-5\right)\cdot\left(-1\right)^{n+1}-\left(2n-5\right)\cdot\left(-1\right)^n\)

\(=\left(2n-3\right)\cdot\left(-1\right)^{n+1}-\left(2n-5\right)\cdot\left(-1\right)^n\)

TH1:n là số chẵn

=>A=-(2n-3)-(2n-5)=-2n+3-2n+5=-4n+8

\(u_{n+1}-u_n=-4\left(n+1\right)+8+4n-8=-4n-4+4n=-4< 0\)

=>Dãy số giảm

TH2: n là số lẻ

A=(2n-3)-(2n-5)*(-1)

=2n-3+2n-5=4n-8

\(u_{n+1}-u_n=4\left(n+1\right)-8-4n+8=4>0\)

=>Dãy số tăng