Lời giải:
Lấy $x_1,x_2$ thuộc TXĐ của $f(x)$
Xét \(T=\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\frac{\frac{x_1-3}{x_1+5}-\frac{x_2-3}{x_2+5}}{x_1-x_2}\)
\(=\frac{8(x_1-x_2)}{(x_1+5)(x_2+5)(x_1-x_2)}=\frac{8}{(x_1+5)(x_2+5)}>0\) với mọi $x_1,x_2\in (-\infty; -5)$ và $x_1,x_2\in (-5;+\infty)$
Do đó hàm số đồng biến trên 2 khoảng đã cho.
Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2+10x+9trên\left(-5;+\infty\right)\)
helpp mee, please
Biết hàm số \(y=ax^2+2x+b\) có giá trị lớn nhất là 4 , đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:
A. 3. B. . C. 1 . D. .
Xét sự biến thiên của hàm số sau:
1, \(y=4-3x\)
2, \(y=x^2+4x-5\)
3, \(y=\dfrac{x}{x-1}trên\left(-\infty;1\right)\)
4, \(y=\dfrac{2}{x-2}trên\left(-\infty;2\right)vàtrên\left(2;+\infty\right)\)
Hi guys, please help me :))))
I need it now !!!!
Xét sự biến thiên của hàm số \(f\left(x\right)=x+\frac{1}{x}\) trên khoang \(\left(1;+\infty\right)\). Khẳng định nào sau đây đúng
a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\)
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\)
c) Hs vừa đồng biến vừa nghịch biến trên khoảng ( tương tự)
d) Hàm số ko đồng biến và nghịch biến
bài 1 xét tính đồn biến và nghịch biến của các hàm số
a) y= -\(\dfrac{1}{x+1}\) trên (-3;-2) và (2;3)
bài 2 xác định tính chẵn lẻ của hàm số
a) y= \(\dfrac{x^5}{\left|x\right|^3-1}\)
b) y= \(\left|x+2\right|\)-\(\left|x-2\right|\)
c) y= \(\sqrt{x+1}\)+\(\sqrt{1-x}\)
d) y=\(\dfrac{x^4+2x^2+1}{x}\)
e) y= \(x^2\)+x+1
f) y=\(\left(x+2\right)^2\)
Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra:
\(y=\dfrac{x-2}{x+1}\) trên \(\left(-\infty;1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
CMR hàm số \(y=f\left(x\right)=x-\sqrt{1-x}\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\)
Cho hàm số \(y=\sqrt{x-1}+x^2-2x\)
a, Xét sự biến thiên của hàm số đã cho trên [ 1;+\(\infty\))
b, Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[2;5\right]\)
please help me
i need it now
xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số
a)\(y=f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2x+3}\)
b) \(y=f\left(x\right)=x-\sqrt{1-x}\) với x<1
