Question

Xét biểu thức A = \(\left|x+5\right|\) + 2 - x

a, Viết biểu thức dưới dạng không chứa giá trị tuyệt đối

b, Tìm GTNN

Answer 1

giá trị nhỏ nhất là 3

Answer 2

a)\(A=\left|x+5\right|+2-x\)

*)Xét \(x\ge-5\Rightarrow x+5\ge0\Rightarrow\left|x+5\right|=x+5\)

Khi đó \(A=x+5+2-x=7\)

*)Xét \(x< -5\Rightarrow x+5< 0\Rightarrow\left|x+5\right|=-\left(x+5\right)=-x-5\)

Khi đó \(A=-x-5+2-x=-2x-3\)

b)Ta thấy: GTNN của A=7 khi \(x\ge-5\)

Answer 3

a ) Xét x + 5 ≥ 0 => x ≥ - 5

=> |x + 5| = x + 5

=> A = x + 5 + 2 - x = 7

Xét x + 5 < 0 => x < - 5

=> |x + 5| = - ( x + 5) = - x - 5

=> A = - x - 5 + 2 - x = - 2x - 3

b ) Ta thấy |x + 3| ≥ 0

Để A = |x + 3| + 2 - x min <=> |x + 3| min . Mà |x + 3| ≥ 0

=> |x + 3| = 0 => x = - 3

Thay x = - 3 vào A ta được :

A = | - 3 + 3| + 2 - ( - 3 ) = 5

Vậy A_min là 5 tại x = - 3